科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²-3x+a²-1的圖象，那么a的值是    ．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是______cm²；若在上述正方形紙片中再任選一張重復上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷（x-1-），其中x=-．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的高AD、BE相交于點H，延長AD交ABC的外接圓于點G，連接BG．
求證：HD=GD．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OB的中點．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚．甲船以每小時千米的速度沿西偏北30°方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進．甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結果兩船在B處相遇．
（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？
（2）甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：解答題

小博和小力在玩一個游戲，兩人同擲一枚普通正六面體骰子，六面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，骰子落地后，朝上是幾點，就把圖中棋子順著標有數(shù)字1，2，3，4，5，…的格子前進幾格，并獲得格子中的相應物品（開始時棋子在圖中所示的中心位置）．
（1）如果小博先擲骰子，小博能第一次就得到鉛筆嗎？為什么？
（2）我們知道如果小博先擲骰子，則第一次就得到玩具的概率是三分之二，請問：如果他擲了6次，一定會得到玩具嗎？為什么？
（3）小力在小博擲過骰子后擲，則他得到玩具的概率是多少？（本小題要求列表法求解）

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：解答題

初三某班對最近一次數(shù)學測驗成績（得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有______名同學參加這次測驗；
（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖；
（3）這次測驗成績的中位數(shù)落在______分數(shù)段內(nèi)；
（4）若這次測驗中，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀率是多少？

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學監(jiān)測卷（一）（解析版） 題型：解答題

小敏媽一天共帶了若干元錢去商店買糖果，當她買了甲種糖果后，又去購買乙中糖果，她手中持有的錢數(shù)y（元）與購買糖果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關系如下圖所示，請結合圖象，回答下列問題：
（1）根據(jù)圖象中的信息，請你寫出一個正確的結論；
（2）當她購買甲中糖果4千克后，再購買了多少千克的乙中糖果剛好用完106元？
（3）小敏根據(jù)兩種糖果的價格說：“共購10.6千克的糖果，媽媽手中所持有的錢剛好用完”，問小敏怎樣打算購買這兩種糖果的？請說明理由．