科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具．移動(dòng)竹竿，旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距4m，與旗桿相距12m，則旗桿的高為    m．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，把邊長(zhǎng)是3的正方形等分成9個(gè)小正方形，在有陰影的兩個(gè)小正方形內(nèi)（包括邊界）分別取點(diǎn)P、R，與已有格點(diǎn)Q（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）構(gòu)成三角形，則△PQR的最大面積是    ．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)．然后給a選取一個(gè)合適的值，再求此時(shí)原式的值．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力圣火采用“天圓地方”的理念，以中國青銅器代表作--鼎以及祥云圖案為設(shè)計(jì)元素，與火炬、火種燈形成一體，協(xié)調(diào)一致．圣火盆頂部鏤空的56朵祥云象征中國56個(gè)民族把祝福帶到五大洲，四柱八面象征北京奧運(yùn)會(huì)歡迎四面八方的賓朋．圣火盆高130cm，象征北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力歷時(shí)130天；盆體深29cm，象征第29屆奧運(yùn)會(huì)；立柱高112cm，象征奧林匹克運(yùn)動(dòng)從1896年到2008年走過了112年．把這個(gè)抽象成數(shù)學(xué)問題，右圖是從中心所截的橫截面，已知AB∥CD，弓形高（弧AB的中點(diǎn)E到AB的距離OE）即OE=29cm，DM=112cm，BN=130cm，CD=2cm，求盆口圓形的面積（AO為半徑）．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示．某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米．學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．
（1）當(dāng)FG長(zhǎng)為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．

問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市部分重點(diǎn)中學(xué)初三摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，分別與BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．）
問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF，分別交DC、AB于點(diǎn)M、N，判斷△OMN的形狀，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并證明．