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科目： 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在一個(gè)正方形的工件中心挖去一個(gè)小正方形（小正方形的四邊與大正方形的四邊分別平方），留下一個(gè)“方環(huán)”，現(xiàn)在要想求這個(gè)方環(huán)的面積，但只準(zhǔn)測(cè)量一次（即只準(zhǔn)測(cè)一條線段的長），你能辦到嗎？請(qǐng)敘述你的方法：    ．

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科目： 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解二元一次方程組：．

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科目： 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y=8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)△OPA的面積為S．
（1）用含x的解析式表示S，寫出x的取值范圍．
（2）當(dāng)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，△OPA的面積是多少？

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科目： 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將△BCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，AC交BE與點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)G，AD交BE于點(diǎn)P，連接AB和ED．
（1）判斷△ABC和△ECD的形狀，并說明理由；
（2）求證：△ABF∽△CGD．

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科目： 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司員工開展了一次為貧困山區(qū)學(xué)生獻(xiàn)愛心的捐款活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，工作人員將公司的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）求這一公司員工捐款的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目： 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量出∠A=120°，∠B=105°，AB=20cm，并且還知道原來梯形鐵片的另一底邊比AB長10cm．
（1）求原來梯形鐵片的∠D和∠C的度數(shù)．
（2）求原來梯形鐵片的另外三條邊的長度．

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科目： 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)完成工作，就要超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？

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科目： 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖一，已知點(diǎn)P是邊長為a的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1，h2，h3，則h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？
分析：連接PA、PB、PC，則△ABC被分割成三個(gè)三角形，根據(jù)：
S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：，可得．
問題1：若點(diǎn)P是邊長為a的等邊△ABC外一點(diǎn)（如圖二所示位置），點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？并證明你的結(jié)論；
問題2：如圖三，正方形ABCD的邊長為a，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（可與B、C重合），B、C、D三點(diǎn)到射線AP的距離分別是h1，h2，h3，設(shè)h1+h2+h3=y，線段AP=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值與最小值．

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科目： 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+1（a＞0），一次函數(shù)y2=x．
（1）若二次函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求a與b之間的關(guān)系；
（2）若二次函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且這個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求a、b的值；
（3）若二次函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0）（x2，0），且滿足x1＜2＜x2＜4，此時(shí)設(shè)函數(shù)y1的對(duì)稱軸為x=x，求證：x＞-1．

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科目： 來源：2008年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

去年冬季的某一天，學(xué)校一室內(nèi)溫度是8℃，室外溫度是-2℃，則室內(nèi)外溫度相差    ℃．

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同步練習(xí)冊(cè)答案