科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟困難的學(xué)生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）：

類型班級	城鎮(zhèn)非低保 戶口人數(shù)	農(nóng)村戶口人數(shù)	城鎮(zhèn)戶口 低保人數(shù)	總?cè)藬?shù)
甲班	20		5	50
乙班	28	22	4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全．
（2）現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口（非低保）學(xué)生全額交費．求乙班應(yīng)交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？
（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學(xué)類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術(shù)類圖書共有多少冊？

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標(biāo)，請用所學(xué)的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部的概率．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（自編題）某品牌專賣店準(zhǔn)備采購數(shù)量相同的男女情侶襯衫，并以相同的銷售價x（元）進行銷售，男襯衫的進價為30元，當(dāng)定價為50元時，月銷售量為120件，售價不超過100元時，價格每上漲1元，銷量減少1件；售價超過100元時，超過100元的部分，每上漲1元，銷量減少2件．受投放量限制襯衫公司要求該專賣店每種襯衫每月訂購件數(shù)不得低于30件且不得超過120件．該品牌專賣店銷售男襯衫利潤為y₁ （元），銷售女襯衫的月利潤為y₂（元），且y₂與x間的函數(shù)關(guān)系式為，銷售這兩種襯衫的月利潤W（元）是y₁與y₂的和．
（1）求自變量x取值范圍
（2）求y₁與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）該專賣店經(jīng)理應(yīng)該如何采購，如何定價，才能使每月獲得的總收益W最大？說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax²+bx過A、C兩點．
（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．
①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G．當(dāng)t為何值時，線段EG最長？
②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形？請直接寫出相應(yīng)的t值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年南關(guān)學(xué)校九年級（下）第二次診斷考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年南關(guān)學(xué)校九年級（下）第二次診斷考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年南關(guān)學(xué)校九年級（下）第二次診斷考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程：①，②2x²-5xy+y²=0，③7x²+1=0，④中一元二次方程是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和③