科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點M、N分別為OB、OC的中點，則cos∠OMN的值為（ ）

A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：選擇題

某游泳池的縱切面如圖所示，用一水管向池內(nèi)持續(xù)注水，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注水過程中，下列圖象能反映深水區(qū)水深h與注水時間t關(guān)系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個月的用水量，統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖．

（1）根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中的頻數(shù)分布直方圖；
（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數(shù)據(jù)中，極差是______米³，眾數(shù)是______米³，中位數(shù)是______米³；
（3）請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米³？

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC．
（1）若∠B=30°，AB=2，求CD的長；
（2）求證：AE²=EB•EC．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

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某班舉行的演講比賽中有一個抽獎活動．活動規(guī)則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字．
（1）求第一位抽獎的同學(xué)抽中文具與計算器的概率分別是多少？
（2）求甲、乙兩人都抽到計算器的概率．（用列表法或畫樹狀圖解答）

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EF為一河堤的迎水斜坡面，AB是河對岸的一棵古樹．某人沿著斜坡往下走．當他站在D處時，測得∠BDE=105°，∠ADE=30°，繼續(xù)往下走了5米到達C處，測得∠ACE=60°，∠BCE=120°．
（1）求證：△BAC≌△BDC．
（2）試求樹高AB約為多少米？（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan60°≈1.7，tan75°≈3.7，sin75°≈0.97）