科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成60°角，一棵傾斜的大樹(shù)AB與地面成30°角，這時(shí)測(cè)得大樹(shù)在地面的影長(zhǎng)BC為10m，則大樹(shù)的長(zhǎng)為（ ）m．
A．5
B．10
C．15
D．20

科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，函數(shù)與y=kx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：-÷，其中a=2，b=．

科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)認(rèn)真觀察圖（1）的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：特征1：______；特征2：______．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫(xiě)出的上述特征（用陰影表示）．

科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校初三年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中64名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，試結(jié)合圖示信息回答下列問(wèn)題：
（1）這64名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是______；培訓(xùn)后考分的眾數(shù)所在的等級(jí)是______．
（2）請(qǐng)估計(jì)該校整個(gè)初三年級(jí)中培訓(xùn)后考分等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生數(shù)．

科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小剛用如圖的A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明勝；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛勝．如果指針恰好在分割線(xiàn)上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．
（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BE是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C為射線(xiàn)BE上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合），且弦AD平行于OC．
求證：CD是⊙O的切線(xiàn)．

科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年山西省大同市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求證：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判斷四邊形ADEF的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF為矩形？（寫(xiě)出猜想即可，不要求證明）
（4）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF為菱形？（寫(xiě)出猜想即可，不要求證明）