科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A到原起點B的距離（精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到l厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示．已知身高在170厘米及以上有5位同學(xué)，其中一幅圖描繪準(zhǔn)確．

請回答下列問題：
（1）請根據(jù)信息指出哪幅圖有錯？
（2）該班學(xué)生有多少人？
（3）甲同學(xué)身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過”．他的說法正確嗎？說明理由；
（4）設(shè)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)在BD上，且BF=DE．
（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；
（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

下面圖象反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發(fā)步行到火車站乘車的過程．在去火車站的途中，甲突然發(fā)現(xiàn)忘帶預(yù)購的火車票，于是立刻以同樣的速度返回公司，然后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇后，帶上乙一同到火車站，結(jié)果到火車站的時間比預(yù)計步行到火車站的時間早到了3分鐘．
（1）甲、乙離開公司______分鐘時發(fā)現(xiàn)忘記帶火車票；圖中甲、乙預(yù)計步行到火車站時路程y與時間t的函數(shù)解析式為______（不要求寫取值范圍）；
（2）求出圖中出租車行駛時路程y與時間t的函數(shù)解析；（不要求寫取值范圍）
（3）求出途中出租車行駛時的速度．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

聰明好學(xué)的小云查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖1中曲線CFD為拋物線的一部分，如圖1，圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當(dāng)以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，求過C、F、D三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，∠ADB=30°，AB=．動點P從A點出發(fā)沿AD方向運動，速度為每秒3個單位，終點是點D；動點Q從C點出發(fā)沿CB方向運動，速度為每秒1個單位，終點是點B． 若P、Q兩點同時出發(fā)，出發(fā)時間為t秒，點P、點Q中有一點停止運動，另一點也隨之而停止運動．分別以P、Q為圓心，PA、QC為半徑作⊙P和⊙Q．
（1）填空：AD的長為______；
（2）當(dāng)⊙P與直線BD相切時，
①用直尺和圓規(guī)在圖①中作出⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
②求出此時t的值．
（3）求t為何值時，⊙P與⊙Q相切？

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在該紙片中剪下兩個外切的圓⊙O₁和⊙O₂，要求⊙O₁和⊙O₂的圓心均在對角線BD上，且⊙O₁和⊙O₂分別與BC、AD相切，則O₁O₂的長為（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．2cm