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科目： 來源：2004年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值，其中x=2-1．

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科目： 來源：2004年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

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科目： 來源：2004年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解初三年級學生參加課外體育活動的情況，隨機抽取了40名學生，對他們一周內平均每天參加課外體育活動的時間進行了調查，統計結果如下（單位：分鐘）：
38 21 35 32 40 40 30 52 35 62 36 15 51 40 40 40 40 32 43 40
40 34 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42
請結合統計數據解答下列問題：
（1）完成下面的頻率分布表
分組頻數累計頻數頻率
9.5～19.5-10.025
19.5～29.5
29.5～39.5正正丁120.300
39.5～49.5正正正下180.450
49.5--59.5
59.5-69.5-10.025
合計401.000
（2）樣本數據中，平均每天參加課外體育活動時間的眾數是______分鐘．
（3）若該校初三年級共有320名學生，請你通過計算，估計一周內平均每天參加課外體育活動的時間不少于40分鐘的學生有多少人．

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科目： 來源：2004年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，延長CB到E，使BE=3，連接AE，過點A作AF⊥AE交DC于F
（1）求證：△ADF≌△ABE
（2）求cos∠BAF的值．

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科目： 來源：2004年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料并回答問題：
我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖（3）所表示的代數恒等式：______；
（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
（3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數恒等式，并畫出與它對應的幾何圖形．

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科目： 來源：2004年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

我市某商場A型冰箱的售價是2190元，每日耗電量為1千瓦．時，最近商場又進回一批B型冰箱，其售價比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55千瓦，為了減少庫存，商場決定對A型冰箱降價銷售，請解答下列問題：（1）已知A型冰箱的進價為1700元，商場為保證利潤率不低于3%，試確定A型冰箱的降價范圍．
（2）如果只考慮價格與耗電量，那么些商場將A型冰箱的售價至少打幾折時，消費者購買A型冰箱合算？（兩種冰箱的使用期均為10年，每年365天，每千瓦．時電費按0.4元計算）

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科目： 來源：2004年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC邊為直徑的⊙O交AB于點D，連接OD并延長交CA的延長線于點E，過點D作DF⊥OE交EC于點F．
（1）求證：AF=CF．
（2）若ED=2，sin∠E=，求AD的長．

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科目： 來源：2004年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A、C和x軸上的另一點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式，并畫出函數圖象略圖；
（2）在直線AC上求點P，使以點A、B、P為頂點的三角形與△AOC相似；
（3）設拋物線的頂點為M，在拋物線上是否存在點Q，使△ABQ的面積等于△AMC面積的8倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年湖北省黃岡中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法：（1）相反數等于本身的數只有0；（2）絕對值等于本身的數是正數；（3）立方等于本身的數是1和-1；（4）平方等于本身的相反數的數只有0．其中正確的說法的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2009年湖北省黃岡中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a、b、c均為正數，若c（b+a）＜b（a+c）＜a（c+b），則a、b、c三個數的大小關系是（ ）
A．c＜a＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．c＜b＜a

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