科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，金屬桿AB的中點(diǎn)C與一個(gè)直徑為12的圓環(huán)焊接并固定在一起，金屬桿的A端著地并且與地面成30°角．圓環(huán)沿著AD向D的方向滾動(dòng)（無滑動(dòng)）的距離為    時(shí)B點(diǎn)恰好著地．

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，
（1）求證：AB=EF．
（2）連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸．

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點(diǎn)．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為40cm，∠DOB=100°，求：篷布面的寬AD應(yīng)設(shè)計(jì)為多少cm？
（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84結(jié)果精確到1cm）

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

為支援“玉樹抗震救災(zāi)”，在一次愛心捐款活動(dòng)中，九（1）班同學(xué)人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元共四種情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該班共有______名同學(xué)，學(xué)生捐款的眾數(shù)是______元，中位數(shù)是______元
（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）計(jì)算該班同學(xué)平均捐款多少元？
（4）從這個(gè)班任意抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生捐款額為10元以上（不含10元）的概率是多少？

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過D點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

有六個(gè)學(xué)生分成甲、乙兩組（每組三個(gè)人），分乘兩輛出租車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校60km的博物館參觀，10分鐘后到達(dá)距離學(xué)校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障，接著正常行駛的一輛車先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生，同時(shí)第二批學(xué)生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇，當(dāng)?shù)诙�批學(xué)生到達(dá)博物館時(shí)，恰好已到原計(jì)劃時(shí)間．設(shè)汽車載人和空載時(shí)的速度不變，學(xué)生步行速度不變，汽車離開學(xué)校的路程S（千米）與汽車行駛時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)學(xué)生上下車時(shí)間忽略不計(jì)．
（1）求原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時(shí)間；
（2）求汽車在回頭接第二批學(xué)生途中的速度；
（3）假設(shè)從故障點(diǎn)開始，在第二批學(xué)生步行的同時(shí)出租車先把第一批學(xué)生送到途中放下，讓他們步行，再回頭接第二批學(xué)生，結(jié)果兩批學(xué)生同時(shí)到達(dá)博物館．若學(xué)生在步行途中不休息且步行速度為每分鐘2km，汽車載人時(shí)和空載時(shí)速度不變，那么學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間早______分鐘．

科目： 來源：2010年黑龍江省大慶一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

觀察計(jì)算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為______；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為______；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為______；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫圖說明，如何確定M點(diǎn)的位置．