科目： 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E在邊BC上，∠BAE=25°．把線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊DC上，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為    ．

科目： 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值．其中x=sin60°-cos45°．

科目： 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知向量、，求作向量，滿足．
（不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡，并寫(xiě)出結(jié)論）

科目： 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，DE∥AB，DE交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)BC在邊AB上，且．
（1）求證：DF∥AC；
（2）如果BD：DC=1：2，△ABC的面積為18cm²，求四邊形AEDF的面積．

科目： 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏”消毒．下圖反映了從藥物燃燒開(kāi)始，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．已知在藥物燃燒階段，y與x之間具有二次函數(shù)關(guān)系；藥物燃燒結(jié)束后，y與x成反比例．
（1）試求藥物燃燒階段，y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出取值范圍；
（2）若每立方米的含藥量不低于20毫克且持續(xù)時(shí)間超過(guò)25分鐘，才能達(dá)到有效消毒，試問(wèn)這次“藥熏”消毒是否有效？

科目： 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明是世博志愿者，前不久到世博園區(qū)參觀．園區(qū)的核心區(qū)域“一軸四館”（如左圖所示）引起了他的關(guān)注．小明發(fā)現(xiàn)，世博軸大致上為南北走向，演藝中心在中國(guó)館的正北方向，世博中心在中國(guó)館的北偏西45°方向，且演藝中心、世博中心到中國(guó)館的距離相等．從中國(guó)館出發(fā)向西走大約200米，到達(dá)世博軸上的點(diǎn)E處，這時(shí)測(cè)得世博中心在北偏西26.6°方向．小明把該核心區(qū)域抽象成右側(cè)的示意圖（圖中只顯示了部分信息）．
（1）把題中的數(shù)據(jù)在示意圖上標(biāo)出，有關(guān)信息用幾何語(yǔ)言加以描述（如AB∥MN等）；
（2）試求出中國(guó)館與演藝中心的距離（精確到1米）．
（備用數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.9，tan26.6°=0.5，）．

科目： 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，AB=，AC=3，D是邊AC上一點(diǎn)，且AD：DC=1：2，連接BD．
（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若sin∠ACB=，試畫(huà)出符合條件的大致圖形，并求BD的長(zhǎng)度？

科目： 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、C（0，2）．
（1）試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)B（-2，0）是否在該函數(shù)的圖象上；
（2）設(shè)所求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在x軸上，若以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，試求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連接BC，D是BC的中點(diǎn)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出這時(shí)cot∠ABC的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題