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科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在兩個(gè)布袋里分別裝有三張卡片，每個(gè)布袋的三張卡片中2張寫(xiě)著“月”，1張寫(xiě)著“日”，其他沒(méi)有區(qū)別．把兩袋里的卡片都攪勻后，再閉上眼睛分別從兩袋里各取出一張卡片，試求出兩張卡片能組成“朋”字的概率（要求用樹(shù)狀圖或列表法求解）．

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科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．
（1）在BC邊上找一點(diǎn)P，使BP=BA，分別過(guò)點(diǎn)B，P作AC的垂線(xiàn)BD，PE，垂足為D，E；
（2）在四條線(xiàn)段AD，BD，DE，PE中，某些線(xiàn)段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)等式表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系（等式中含有其中的2條或3條線(xiàn)段），并說(shuō)明等式成立的理由．

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科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃．
（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；
（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一名籃球運(yùn)動(dòng)員傳球，球沿拋物線(xiàn)y=-x²+2x+4運(yùn)行，傳球時(shí)，球的出手點(diǎn)P的高度為1.8米，一名防守隊(duì)員正好處在拋物線(xiàn)所在的平面內(nèi)，他原地豎直起跳的最大高度為3.2米，問(wèn)：
（1）球在下落過(guò)程中，防守隊(duì)員原地豎直起跳后在到達(dá)最大高度時(shí)剛好將球斷掉，那么傳球時(shí)，兩人相距多少米？
（2）要使球在運(yùn)行過(guò)程中不被防守隊(duì)員斷掉，且仍按拋物線(xiàn)y=-x²+2x+4運(yùn)行，那么兩人間的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2011年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？