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科目： 來(lái)源：2006年浙江省寧波市昆山高中實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)M重合），點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng)，且總保持PQ=PO，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)∠QPA=60°時(shí)，請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（2）當(dāng)QP⊥AB時(shí)，△QCP的形狀是______三角形；
（3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，請(qǐng)進(jìn)一步猜想當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)，△QCP一定是______三角形．

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科目： 來(lái)源：2006年浙江省寧波市昆山高中實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

《紅樓夢(mèng)》里有這樣一首詩(shī)：“階下兒童仰面時(shí)，清明妝點(diǎn)最堪宜，游絲一斷渾無(wú)力，莫向東風(fēng)怨別離．”這首詩(shī)生動(dòng)地描繪了清明時(shí)節(jié)人們放風(fēng)箏時(shí)的情景．假設(shè)一個(gè)扇形風(fēng)箏的周長(zhǎng)（l）已經(jīng)確定，要使它的面積最大，那么這個(gè)風(fēng)箏的具體形狀該如何設(shè)計(jì)？

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科目： 來(lái)源：2006年浙江省寧波市昆山高中實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題．

（1）在第n個(gè)圖中，第一橫行共______塊瓷磚，第一豎列共有______塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與（1）中的n的函數(shù)；
（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；
（4）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問(wèn)題（3）中，共花多少元購(gòu)買瓷磚；
（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006年浙江省寧波市昆山高中實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）（A在B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．如果x₁+x₂=1，x₁•x₂=-6，且△ABC的面積為

．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）如果P是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），過(guò)點(diǎn)P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點(diǎn)Q，則在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006年浙江省寧波市昆山高中實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將10盒香煙一次性包裝成長(zhǎng)方體或正方體，且盒與盒之間緊密接觸．若設(shè)一盒香煙的長(zhǎng)、寬和厚分別為a、b、c（a＞b＞c），則
（1）共有多少種不同的包裝方式？（只考慮包裝后的形狀）
（2）請(qǐng)分別寫(xiě)出各種包裝方式表面積的代數(shù)式．
（3）哪一種包裝方式的表面積最�。咳粼O(shè)a=88mm，b=58mm，c=22mm，那么最小表面積為多少？

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科目： 來(lái)源：2005年山西省晉中市和順二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如果零上6℃計(jì)作+6℃，那么零下6℃記作（）
A．-6℃
B．6℃
C．6
D．-6

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科目： 來(lái)源：2005年山西省晉中市和順二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程x²-2x=0的解是（）
A．0
B．2
C．0，-2
D．0，2

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科目： 來(lái)源：2005年山西省晉中市和順二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）
A．圓
B．角
C．平行四邊形
D．等腰三角形

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科目： 來(lái)源：2005年山西省晉中市和順二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)據(jù)-2、-3、1、0、3的中位數(shù)是（）
A．1
B．-2
C．0
D．0.5