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科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在文明禮儀伴我行活動中，我校七年級學生組織攝影比賽，作品上交時間為3月1日至31日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，已知從左至右各長方形高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數為12，請解答下列各題：
（1）本次活動共有多少作品參加評比？
（2）哪組上交的作品中數量最多有多少件？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率較高？

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科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l1的解析表達式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．

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科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

探索發(fā)現：
（1）如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的面積為S，則△ACD的面積為______．
聯系拓展：
（2）在圖2中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點，若?ABCD的面積為S，求四邊形BEDF的面積？并說明理由．
（3）在圖3中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點，且AE=AB，BF=BC，若?ABCD的面積為S，則四邊形BEDF的面積為______．
解決問題：
（4）如圖4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n為常數，且n＞0）．E是AB邊上的一個動點，F是BC邊上的一個動點．若在兩點運動的過程中，四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的，請?zhí)骄烤�段AE、BF應滿足怎樣的數量關系，并說明理由．

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科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，一個含有120°角的△MPN的頂點P（∠MPN=120°）與點D重合，一邊與AB垂直于點E，另一邊與AC交于點F．
（1）請猜想并寫出AE+AF與AD之間滿足的數量關系，不必證明．
（2）在圖1的基礎上，若△MPN繞著它的頂點P旋轉，E、F仍然是△MPN的兩邊與AB、AC的交點，當三角形紙板的邊不與AB垂直時，如圖2，（1）中猜想是否仍然成立？說明理由．
（3）如圖3，若△MPN繞著它的頂點P旋轉，當△MPN的一邊與AB的延長線相交，另一邊與AC的反向延長線相交時，AE、AF與AD之間又滿足怎樣的數量關系？直接寫出結論，不必證明．

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科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，點P從點A出發(fā)沿折線段AD-DC-CB以每秒3個單位長的速度向點B勻速運動，同時，點Q從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒2個單位長的速度勻速運動，當點P與點B重合時停止運動，點Q也隨之停止，設點P，Q的運動時間是t秒（t＞0）．
（1）當點P到達終點B時，求t的值；
（2）設△APQ的面積為S，分別求出點P運動到AD、CD上時，S與t的函數關系式；
（3）當t為何值時，能使PQ∥DB；
（4）是否存在t值，使PQ⊥AC？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請簡要說明理由．

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科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商店銷售一種產品，產品的進價是100元/件，物價部門規(guī)定，每件產品的售價不低于進價，且獲利不得超過其進價．這種產品的月銷售量y（件）與實際售價x（元/件）之間的關系如下表：
實際售價（元/價）…150160168180…
月銷售量y（件） …500480464440…
此外，銷售該產品的總開支z（元）（不含進價）與月銷售量y（件）存在如下的函數關系，z=20y+4000
（1）請你猜想y（件）與x（元/件）之間可能存在怎樣的函數關系；試求出y與x之間的函數表達式并寫出自變量的取值范圍．
（2）該商店銷售這種產品的月利潤為P（元），求P與x之間的函數表達式；（注：月利潤=月銷售額-成本-總開支）
（3）求該商店銷售這種產品的月利潤最大值是多少元？

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科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x是1的相反數，則x的絕對值為（ ）
A．1
B．-1
C．2010
D．-2010

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科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在2009年8月，臺風“莫拉克”給臺灣海峽兩岸人民帶來了嚴重災難，臺灣當局領導人馬英九在追悼“八八水災”罹難民眾和救災殉職人員的大會的致辭中說到，大陸同胞購款金額約50億新臺幣，是臺灣接到的最大一筆捐款，展現了兩岸人民血濃于水的情感．50億新臺幣折合人民幣約11億多元．若設1.1=m，則11億這個數可表示成（ ）
A．9m
B．m9
C．m×109
D．m×1010

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科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個多項式：①-a2+b2；②-x2-y2；③1-（a-1）2；④m2-2mn+n2，其中能用平方差公式分解因式的有（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．②③

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科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

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