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科目： 來源：2008年四川省宜賓市宜賓縣柳嘉鎮(zhèn)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點（0，0）和A（1，-3）、B（-1，5）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設拋物線與x軸的另一個交點為C．以OC為直徑作⊙M，如果過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，且y軸的正半軸交于點為E，連接MD．已知點E的坐標為（0，m），求四邊形EOMD的面積．（用含m的代數(shù)式表示）
（3）延長DM交⊙M于點N，連接ON、OD，當點P在（2）的條件下運動到什么位置時，能使得S四邊形EOMD=S△DON？請求出此時點P的坐標．

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科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在全體實數(shù)中引進一種新運算*，其規(guī)定如下：①對任意實數(shù)a、b有a*b=（a+1）（b-1）②對任意實數(shù)a有a*2=a*a．當x=2時，[3*（x*2）]-2*x+1的值為（ ）
A．34
B．16
C．12
D．6

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科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有一個相同的根，且a、b、c為一個三角形的邊長，則這個三角形一定是（ ）
A．等邊三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

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科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別在AB、AC上（且E，F(xiàn)不與端點重合），且DE⊥DF，則（ ）

A．BE+CF＞EF
B．BE+CF=EF
C．BE+CF＜EF
D．BE+CF與EF的大小關系不確定

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科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點在第一象限，且經(jīng)過點（0，1），（-1，0），則S=a+b+c的變化范圍是（ ）
A．0＜s＜2
B．S＞1
C．1＜S＜2
D．-1＜S＜1

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科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設一次函數(shù)y=（常數(shù)k為正整數(shù)）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S100的值是    ．

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科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，E為AB邊的中點，P為BE上一點，過點P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，則BC=    ．

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科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.2]=3．已知正整數(shù)n小于2002，且，則這樣的n有     個．

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科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC的一邊為5，另外兩邊的長恰好是方程2x2-12x+m=0的兩個根，則m的取值范圍    ．

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科目： 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在圓柱形木桶外，有一只小蟲子要從桶外的A點爬到桶內的B點．若A點到桶口的距離AC=14cm，B點到桶口的距離BD=10cm，沿著桶口C、D之間的距離是10cm，木桶的厚度不計．則小蟲爬行最短線路的路程為    ．

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同步練習冊答案