科目： 來源：2007年江蘇省無錫市南長區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

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下列圖形中陰影部分面積相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市南長區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）；
（2）解方程組 ；
（3）．

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已知圖1和圖2中，正方形的邊長為1，按要求作格點三角形，并注相應的字母，
（1）在圖1中作△ABC，使各其邊長均為整數(shù)；
（2）在圖2中作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=．

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已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

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如圖，放在直角坐標系中的正方形ABCD邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點數(shù)作為直角坐標中P點的坐標）第一次的點數(shù)作橫坐標，第二次的點數(shù)作縱坐標）．
（1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內部和邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD
面上的概率為；若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

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閱讀下列材料，并解決后面的問題，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，則
（1）過點A作AD⊥BC于D（如圖1），
則在Rt△ABD中，AD=______；（限用a、b、c、∠A、∠B、∠C中的元素來表示）
在Rt△ACD中，AD=______；
∴______=______
∴______=______
同理最后可得，______=______=______；
（2）用尺規(guī)畫△ABC的外接圓⊙O，半徑為r（圖2），請你另用不同的方法證明以上結論；并寫出上述結論與△ABC外接圓直徑的關系．
（3）應用：△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，b=，則a=______，外接圓半徑r=______．

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如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=45°，點P為x軸上一個動點，（點P不與O、A重合），連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標；
（2）當點P運動到什么位置時，△OCP為等腰三角形，求此時點P的坐標；
（3）當點P運動到什么位置時，∠CPD=45°，且，求此時點P的坐標．

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如圖所示，已知拋物線的對稱軸為直線x=4，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A、C坐標為（2，0）、（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上有一點P，使以PC為直徑的圓過B點，求P的坐標；
（3）在滿足（2）的條件下，x軸上是否存在點E，使得△COE與△PBC相似？若存在，求出E的坐標；若不存在，請說明理由．