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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）求證：∠APB=∠QPC．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：，求代數(shù)式的值．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x…-112…
y…343…
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）此二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，E是x軸上一點(diǎn)，若以E，A，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)（不必寫(xiě)出過(guò)程）．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米25000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)，最終以每平方米20250元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）某人準(zhǔn)備以每平方米20250元的均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子．開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物業(yè)管理費(fèi)．如該樓盤(pán)物業(yè)管理費(fèi)是每月2.3元/米2．請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，將線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DC′．
（1）求△ADC′的面積；
（2）若，求AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AF為△ABC的角平分線，以BC為直徑的圓與邊AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧BD的中點(diǎn)，連接CE交AB于H，AH=AC．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）若AC=6，AB=10，求EC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

據(jù)報(bào)道，全國(guó)碩士研究生2011年入學(xué)考試報(bào)考人數(shù)再一次達(dá)到歷史高峰，以下是根據(jù)2008年--2011年全國(guó)碩士研究生報(bào)考人數(shù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出2009年--2011年這三年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試報(bào)考人數(shù)比上年增加值的平均數(shù)為_(kāi)_____萬(wàn)人（結(jié)果保留整數(shù)）；
（2）為了調(diào)查各專業(yè)報(bào)考人數(shù)，某網(wǎng)站進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算圖中表示金融專業(yè)的扇形的圓心角為_(kāi)_____度；若2012年全國(guó)碩士研究生報(bào)考人數(shù)按照（1）中的平均數(shù)增長(zhǎng)，各專業(yè)報(bào)考人數(shù)所占比例與2011年相比基本保持不變，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試報(bào)考金融專業(yè)的考生約有______萬(wàn)人（結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，EC∥AB，EB∥CD，若S△DEC=1，S△ABE=3，則S△BCE=______

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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線與x軸交于A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于C（0，4）．
（1）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可以平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，向下最多可以平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目： 來(lái)源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△OAB與△OCD為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如圖1，點(diǎn)C、D分別在邊OA、OB上，連接AD，BC，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，連接OM，請(qǐng)你猜想OM與AD的數(shù)量關(guān)系：______（直接寫(xiě)出答案，不必證明）；
（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜90°）．
①OM與AD的數(shù)量關(guān)系是否仍成立，若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；
②求證：OM⊥AD．

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