已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，DE是⊙O的切線．
（1）求證：點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)；
（2）試判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

在“書(shū)香校園”活動(dòng)中，小華和小清兄弟倆去南禪寺書(shū)城買(mǎi)了A、B兩套科普讀物，均有上、下兩冊(cè)，他們將這4本書(shū)裝在一個(gè)不透明的口袋中，回到家中，小華迫不及待地從中隨機(jī)地抽出2本，請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小華取出的2本書(shū)恰好是一套的概率．

如圖，在10×10的方格紙中，有一格點(diǎn)三角形ABC．（說(shuō)明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）
（1）將△ABC先向右平移5格再向下平移2格，畫(huà)出平移后的△A′B′C′；
（2）求點(diǎn)A到BC的距離；
（3）在所給的方格紙中，畫(huà)一個(gè)與△ABC相似、且面積為6個(gè)平方單位的格點(diǎn)△DEF．

為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織了1000名學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動(dòng)，右表是隨機(jī)抽出的50名學(xué)生收集廢舊電池個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

電池個(gè)數(shù)	3	4	5	6	7	8
人數(shù)	9	16	8	6	5	6

（1）這50名學(xué)生所收集廢舊電池個(gè)數(shù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______，平均數(shù)是______；
（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，本次收集活動(dòng)所得各種電池的百分比如圖所示．另?yè)?jù)資料顯示，每個(gè)電池可污染水量的比為：紐扣電池：7號(hào)電池：5號(hào)電池：1號(hào)電池=1：2：3：5，且一個(gè)紐扣電池可污染500噸水．根據(jù)以上信息，試估算：該校組織的這次收集活動(dòng)，可使多少噸水免受污染？

如圖，已知OA=2，∠α=45°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3）．
求：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）直線AB的解析式；
（3）△AOB的外接圓半徑．

某校團(tuán)委計(jì)劃在“五•一”期間用2200元組織優(yōu)秀團(tuán)員參觀科技館．據(jù)了解，若在4月30日前預(yù)先購(gòu)票，票價(jià)如右表所示；在“五•一”期間購(gòu)票，票價(jià)都將上漲10元．經(jīng)測(cè)算，采用預(yù)先購(gòu)票的方式，除可安排優(yōu)秀團(tuán)員和老師外之外，還恰好能多買(mǎi)一張學(xué)生票．設(shè)有x名老師、y名優(yōu)秀團(tuán)員參加這次活動(dòng)．

票種	票價(jià)（元/張）
成人票	150
學(xué)生票	100

（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在“五•一”期間購(gòu)票，將導(dǎo)致1名優(yōu)秀團(tuán)員的購(gòu)票款不足15元而不能參加活動(dòng)．求參加本次活動(dòng)的教師與優(yōu)秀團(tuán)員各有多少人？

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OC所在的直線為x軸，OA所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=6，OC=4，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處．
（1）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)為E的拋物線的右側(cè)部分交x軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式．

閱讀材料：“最值問(wèn)題”是數(shù)學(xué)中的一類(lèi)較具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題．其實(shí)，數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：海倫是古希臘精通數(shù)學(xué)、物理的學(xué)者，相傳有位將軍曾向他請(qǐng)教一個(gè)問(wèn)題--如圖1，從A點(diǎn)出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B 的值最�。�
解答問(wèn)題：
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°．將此菱形放置于平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)恰好在坐標(biāo)軸上．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿A→C的方向，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到x軸上某一點(diǎn)M時(shí)，立即以每秒1個(gè)單位的速度，沿M→B的方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)B時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．
①為使點(diǎn)P能在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)點(diǎn)B處，則點(diǎn)M的位置應(yīng)如何確定？
②在①的條件下，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△PAB的面積為S，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．

若x=+1，則代數(shù)式的值為    ．

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，現(xiàn)以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則該幾何體的表面積為    ．