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科目： 來(lái)源：2011年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)（如圖①），猜測(cè)AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上（不與點(diǎn)D、O、B重合）時(shí)（如圖②），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立???寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在DB的長(zhǎng)延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)將圖③補(bǔ)充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2008年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（ ）
A．直線y=-x上
B．拋物線y=x2
C．直線y=x上
D．雙曲線

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科目： 來(lái)源：2008年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以等速度行駛的城際列車(chē)，若將速度提高25%，則相同距離的行車(chē)時(shí)間可節(jié)省k%，那么k的值是（ ）
A．35
B．30
C．25
D．20

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科目： 來(lái)源：2008年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果-1＜a＜0，那么a，a3，，中，一定是（ ）
A．a(chǎn)最小，a3最大
B．最小，a最大
C．最小，a最大
D．最小，a3最大

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科目： 來(lái)源：2008年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AE⊥AF
B．EF：AF=：1
C．AF2=FH•FE
D．FB：FC=HB：EC

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科目： 來(lái)源：2008年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且CD與BE相交于點(diǎn)F，已知△BDF的面積為10，△BCF的面積為20，△CEF的面積為16，則四邊形區(qū)域ADFE的面積等于（ ）
A．22
B．24
C．36
D．44

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科目： 來(lái)源：2008年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某醫(yī)院內(nèi)科病房有護(hù)士15人，每2人一班，輪流值班，每8小時(shí)換班一次，某兩人同值一班后，到下次兩人再同班，最長(zhǎng)需要的天數(shù)是（ ）
A．30
B．35
C．56
D．448

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科目： 來(lái)源：2008年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知∠A為銳角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0，則tanA=    ．

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科目： 來(lái)源：2008年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在某海防觀測(cè)站的正東方向12海浬處有A、B兩艘船相會(huì)之后，A船以每小時(shí)12海浬的速度往南航行，B船則以每小時(shí)3海浬的速度向北漂流．則經(jīng)過(guò)    小時(shí)后，觀測(cè)站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形．

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科目： 來(lái)源：2008年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬分別為4、2，則通過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案