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科目： 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點O，過O作DE∥BC交AB，AC于點D，E，若AD=2，AE=3，DE=4，則BC等于    ．

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科目： 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

定義一種運算“*”：當a≥b時，a*b=a2+b2；當a＜b時，a*b=a2-b2，則方程x*2=12的解是   

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科目： 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

往杯子里注水（單位時間內(nèi)的注水量保持不變），杯中水的高度h與注水時間t的關系如圖所示，則杯子的形狀可能是    （填序號）．

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科目： 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中．

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科目： 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上的一點，圓O過點A并與邊BC相切于點D，與邊AC相交于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若圓O的半徑為4，∠B=30°，求AC長．

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科目： 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的不等式組．
（1）當a=2時，求不等式組的解；
（2）若不等式組有且只有5個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

“時裳”服裝店現(xiàn)有A、B、C三種品牌的衣服和D、E兩種品牌的褲子，溫馨家現(xiàn)要從服裝店選購一種品牌的衣服和一種品牌的褲子．
衣服價格褲子價格
A：300D：150
B：200E：100
C：150
（1）寫出所有選購方案；（利用樹狀圖或列表方法表示）
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A品牌衣服被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)選購衣服和褲子共6件（價格如圖所示，單位：元/件），恰好花了1200元，其中衣服是A品牌的，問購得的A品牌衣服有幾件．

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科目： 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標是-1，點B的橫坐標是2．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）設點C在二次函數(shù)圖象的OB段上，求四邊形OABC面積的最大值；
（3）試確定以點A為圓心，半徑為的圓與直線OB的位置關系．

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科目： 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l：交x軸、y軸于A、B點，四邊形ABCD為等腰梯形，BC∥AD，AD=12．
（1）寫出點A、B、C的坐標；
（2）若直線l沿x軸正方向平移m（m＞0）個單位長度，與BC、AD分別交于E、F點，當四邊形ABEF的面積為24時，求直線EF的表達式以及點F到腰CD的距離；
（3）若B點沿BC方向，從B到C運動，速度為每秒1個單位長度，A點同時沿AD方向，從A到D運動，速度為每秒2個單位長度，經(jīng)過t秒后，A到達P處，B到達Q處，問：是否存在t，使得△PQD為直角三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年江蘇省連云港市灌南清華園實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

-5的絕對值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

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