科目： 來源：2010年江西省吉安市遂川縣戴家埔中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬樣卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B，交射線OX于點C，連接BC，作CD⊥BC，交AY于點D．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）若P是AY上一點，AP=4，且sinA=，
①如圖2，當(dāng)點D與點P重合時，求R的值；
②當(dāng)點D與點P不重合時，試求PD的長（用R表示）．

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過的路程S（米）與他行走的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是-7，則m的范圍是（ ）
A．-3＜m≤-2
B．2＜m≤3
C．-3＜m≤-2或2＜m≤3
D．-3≤m＜-2或2≤m＜3

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是（ ）

A．8
B．7
C．6
D．5

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

四邊形ABCD的對角線AC、BD的長分別為m、n．可以證明當(dāng)AC⊥BD時（如圖①），四邊形ABCD的面積．那么當(dāng)AC，BD所夾的銳角為θ時（如圖②），四邊形ABCD的面積S=（ ）

A．mn
B．mnsinθ
C．mncosθ
D．mntanθ

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB邊翻折，使AB邊落在BC邊上，點A落在點E處，折痕為BD，則cos∠DBE的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以O(shè)B為斜邊在△OAB外側(cè)作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8個等腰直角三角形（如圖），則圖中△OAB與△OHI的面積比值是（ ）

A．32
B．64
C．128
D．256

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（課改）現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＜0  ②b＜a+c  ③4a+2b+c＞0  ④2c＜3b  ⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的實數(shù)）
其中正確的結(jié)論的有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2009年山東省青島市第58中學(xué)優(yōu)秀學(xué)生推薦直升招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線OA與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于A點，AB⊥x軸于點B，△OAB的面積為8，則k=    ．