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科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處．求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結果保留根號）．

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科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個出口處，對離開園區(qū)的游客進行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖．
（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的______%．
（2）試問A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料？
（3）已知B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買飲料的數(shù)量如表所示．若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被調(diào)查人數(shù)多2萬，且B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購買了49萬瓶飲料，試問B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬？

出口	B	C
人均購買飲料數(shù)量（瓶）	3	2

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科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

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科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

近期，海峽兩岸關系的氣氛大為改善．自從2005年8月1日起，大陸相關部門已經(jīng)對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售．某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關系：

售價（元/千克）	38	37	36	35	…	20
每天銷量（千克）	50	52	54	56	…	86

設當單價從38元/千克下調(diào)了x元時，銷售量為y千克；
（1）直接寫出y與x間的函數(shù)關系式．
（2）如果鳳梨的進價是20元/千克，某天的銷售價定為30元/千克，問這天的銷售利潤是多少？
（3）此經(jīng)銷商一次性進了大量的鳳梨，而鳳梨的保存期又不長．若他要為了達到每天的銷售量不低于80千克，他至多將售價定為多少元？

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科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，0）、B（6，0）、C（0，