科目： 來(lái)源：2008年江蘇省淮安市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

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計(jì)算：=    ．

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計(jì)算的值，其中x=2sin45°+1．

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解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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已知：如圖，O為?ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l與?ABCD的一組對(duì)邊分別相交于點(diǎn)E、F，且OE=OF．
（1）試證明：點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．
（2）若直線l繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，那么在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線l與?ABCD的一組對(duì)邊（或它們的延長(zhǎng)線）分別相交于點(diǎn)E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，請(qǐng)畫(huà)出一種情形的圖形予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的長(zhǎng)．

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翔宇教育集團(tuán)的標(biāo)志圖案（圖①）由“翔宇”拼音首寫(xiě)字母“X、Y”構(gòu)成．“X”的造型是4只伸向四方的箭頭，體現(xiàn)“培育走向世界的現(xiàn)代中國(guó)人”的辦學(xué)宗旨，象征集團(tuán)培養(yǎng)的學(xué)子鸞翔宇內(nèi)，志在四方；“教”字中紅色的“人”字突出集團(tuán)全力育“人”，增加了圖案的美感．

（1）圖②“中國(guó)印•舞動(dòng)的北京”是北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽，以中國(guó)印為主體表現(xiàn)形式，借中國(guó)書(shū)法之靈感，一個(gè)向前奔跑、舞動(dòng)著迎接勝利的運(yùn)動(dòng)人的造型形似現(xiàn)代“______”字的神韻，在揮毫間體現(xiàn)“新奧運(yùn)”的理念；
（2）圖③是北京奧運(yùn)會(huì)志愿者標(biāo)志，仔細(xì)觀察，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)出其中的一個(gè)含義______；
（3）請(qǐng)你在右圖內(nèi)以圓為背景，為母校設(shè)計(jì)一個(gè)“淮外校友會(huì)”（或“曙光校友會(huì)”）會(huì)徽，并簡(jiǎn)述其中所蘊(yùn)含的兩個(gè)含義：
①______；
②______．

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如圖，點(diǎn)陣中以相鄰4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的小正方形面積為1．
（1）若將點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)陣中的點(diǎn)A′，則△ABC隨之旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，試在圖中畫(huà)出△A′B′C；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段線段BC所掃過(guò)區(qū)域的面積．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（3，1）、B（m，-3）兩點(diǎn)．
（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及此拋物線的解析式．

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