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科目： 來源：2011年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5，直徑AB⊥CD，以B為圓心，BC長為半徑作，則與圍成的新月形ACED（陰影部分）的面積為    ．

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科目： 來源：2011年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡：2a（a-）+a．

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科目： 來源：2011年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，求證：△AFB≌△AEC．

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科目： 來源：2011年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某班“環(huán)衛(wèi)小組”為了宣傳環(huán)保的重要性，隨機調查了本班10名同學的家庭在同一天內丟棄垃圾的情況．經統(tǒng)計，丟垃圾的質量如下（單位：千克）：
2    3    3    4    4    3    5    3    4    5
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）寫出上述10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）若這個班共有50名同學，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算這50個家庭在這一天丟棄垃圾的質量．

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科目： 來源：2011年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在學習了解直角三角形的有關知識后，一學習小組到操場測量學校旗桿的高度．如圖，在測點D處安置測傾器，測得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE的大小為30°，量得儀器的高CD為1.5米，測點D到旗桿的水平距離BD為18米，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算旗桿AB的高度（結果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)≈1.73）．

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科目： 來源：2011年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購進了一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數(shù)相等．
（1）求去年購進的文學書和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書55本后至多還能購進多少本科普書？

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科目： 來源：2011年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求m的取值范圍和點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（3，0），AM=5，S△ABM=8，求雙曲線的函數(shù)表達式．

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科目： 來源：2011年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當AB=2BE，且CE=時，求AD的長．

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科目： 來源：2011年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-4x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=x2+bx+c的圖象經過A、C兩點，且與x軸交于點B．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設拋物線的頂點為D，求四邊形ABDC的面積；
（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點M、N．問在x軸上是否存在點P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年云南省紅河州開遠市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，運算正確的是（ ）
A．a3•a2=a5
B．a3+a2=2a5
C．
D．（a+b）2=a2+b2

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