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科目: 來(lái)源:2010年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知,求a(a+9)+(1+2a)(1-2a)的值.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求k的值.

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為響應(yīng)低碳號(hào)召,李老師上班的交通方式由開(kāi)汽車改為騎自行車.李老師家距學(xué)校10千米,由于汽車的速度是自行車速度的4倍,所以李老師每天比原來(lái)提前30分鐘出發(fā),才能按原來(lái)的時(shí)間到校,求李老師騎自行車的速度.

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已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求∠ABD的度數(shù).

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已知:如圖,AB是半圓O的直徑,OD是半徑,BM切半圓于點(diǎn)B,OC與弦AD平行交BM于點(diǎn)C.
(1)求證:CD是半圓O的切線;
(2)若AB的長(zhǎng)為4,點(diǎn)D在半圓O上運(yùn)動(dòng),當(dāng)AD的長(zhǎng)為1時(shí),求點(diǎn)A到直線CD的距離.

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為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué),都能上好學(xué)”,國(guó)家自2007年起出臺(tái)了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策,其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生免費(fèi)提供教科書(shū)的政策.為確保這項(xiàng)工作順利實(shí)施,學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況.以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個(gè)班的調(diào)查結(jié)果,整理成表(一)和圖(一):
類型班級(jí)城鎮(zhèn)非低保
戶口人數(shù)
農(nóng)村戶口人數(shù)城鎮(zhèn)戶口
低保人數(shù)
總?cè)藬?shù)
甲班20550
乙班28224

(1)將表(一)和圖(一)中的空缺部分補(bǔ)全.
(2)現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書(shū),全額100元.若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免,城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免,城鎮(zhèn)戶口(非低保)學(xué)生全額交費(fèi).求乙班應(yīng)交書(shū)費(fèi)多少元?甲班受到國(guó)家資助教科書(shū)的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少?
(3)五四青年節(jié)時(shí),校團(tuán)委免費(fèi)贈(zèng)送給甲、乙兩班若干冊(cè)科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書(shū),其中文學(xué)類圖書(shū)有15冊(cè),三種圖書(shū)所占比例如圖(二)所示,求藝術(shù)類圖書(shū)共有多少冊(cè)?

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科目: 來(lái)源:2010年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

在正方形網(wǎng)格中,小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).小華按下列要求作圖:①在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn),使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上;②連接三個(gè)格點(diǎn),使之構(gòu)成直角三角形,小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC.請(qǐng)你按照同樣的要求,在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形,使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等,并分別求出這三個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng).

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已知:關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有兩個(gè)整數(shù)根,m<5且m為整數(shù).
(1)求m的值;
(2)當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí),將關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2(m+1)x+m2的圖象沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后的二次函數(shù)圖象的解析式;
(3)當(dāng)直線y=x+b與(2)中的兩條拋物線有且只有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),求b的值.

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已知:如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、DC邊上的點(diǎn),且AE⊥EF于點(diǎn)E.
(1)延長(zhǎng)EF交正方形ABCD的外角平分線CP于點(diǎn)P,試判斷AE與EP的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)在AB邊上是否存在一點(diǎn)M,使得四邊形DMEP是平行四邊形?若存在,請(qǐng)給予證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,四邊形OABC是矩形,OA=4,OC=8,將矩形OABC沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在D處,AD交OC于E.
(1)求OE的長(zhǎng);
(2)求過(guò)O,D,C三點(diǎn)拋物線的解析式;
(3)若F為過(guò)O,D,C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)為何值時(shí),直線PF把△FAC分成面積之比為1:3的兩部分.

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