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科目: 來源:2011年遼寧省沈陽市沈河區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

小明要統(tǒng)計小區(qū)500戶居民每月丟棄塑料袋的數(shù)量情況,他隨機調(diào)查了其中40戶居民,按每月丟棄的塑料袋的數(shù)量分組進行統(tǒng)計,繪制了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:
頻數(shù)分布表
組別每月丟塑料袋數(shù)x頻數(shù)頻率
第1組10≤x<2020.05
第2組20≤x<3040.10
第3組30≤x<400.15
第4組40≤x<50100.25
第5組50≤x<60
第6組60≤x<7020.05
合計401.00
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)這40戶家庭每月丟棄塑料袋數(shù)的中位數(shù)位于第______組;
(3)該小區(qū)每月丟棄塑料袋的數(shù)不少于40個的家庭大約有多少戶?

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科目: 來源:2011年遼寧省沈陽市沈河區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

探索、研究:
儀器箱按如圖方式堆放(自下而上依次為第1層、第2層、…),受堆放條件限制,堆放時應符合下列條件:每層堆放儀器箱的個數(shù)an與層數(shù)n之間滿足關系式an=n2-32n+247,1≤n<16,n為整數(shù).
(1)例如:當n=2時,a2=22-32×2+247=187,則a5=______.
(2)第n層比第(n+1)層多堆放______個儀器箱.(用含n的代數(shù)式表示)
(3)如果不考慮儀器箱承受的壓力,根據(jù)題中條件判斷儀器箱最多可以堆放______層.
(4)設每個儀器箱重54N(牛頓),每個儀器箱能承受的最大壓力為160N,并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的.
  ①若儀器箱僅堆放第1、2兩層,則第1層中每個儀器箱承受的平均壓力為______N.
  ②在確保儀器箱不被損壞的情況下,儀器箱最多可以堆放______層.

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科目: 來源:2011年遼寧省沈陽市沈河區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售,購進價格為20元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:P=-2x+80(1≤x≤30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q1=x+30(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q2=45(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系式;
(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.
注:銷售利潤=銷售收入-購進成本.

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科目: 來源:2011年遼寧省沈陽市沈河區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知等邊三角形ABC中,點D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點,M為直線BC上一動點,△DMN為等邊三角形(點M的位置改變時,△DMN也隨之整體移動).
(1)如圖①,當點M在BC邊上時,求證:MF=NE.
(2)若點M在點B左側(cè),其他條件不變時,請你在圖②中作出相應的圖形(不寫作法),MF與NE相等的結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出結(jié)論,不必證明或說明理由.
(3)請你利用(2)中所作出的圖形來判斷點F是否在直線NE上?并說明理由.

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科目: 來源:2011年遼寧省沈陽市沈河區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點A(x1,0)和B(x2,0),與y軸的正半軸交于點C.如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根(x1<x2),且點C的坐標為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)請直接寫出直線AC和BC的解析式;
(3)如果P是線段AC上的一個動點(不與點A、C重合),過點P作直線y=m(m為常數(shù)),與直線BC交于點Q,則在x軸上是否存在點R,使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形?若存在,求出點R的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)設直線y=kx+2k(k>0)與線段OC交于點D,與(1)中的拋物線交于點E,若S△CDE=S△AOE,請直接寫出點E的坐標.

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

2010的相反數(shù)是( )
A.-2010
B.2010
C.
D.-

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米,將0.0000000031用科學記數(shù)法表示為( )
A.3.1×109
B.0.31×10-8
C.-3.1×109
D.3.1×10-9

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,點A、B、C都在⊙O上,若∠C=34°,則∠AOB的度數(shù)為( )

A.34°
B.56°
C.60°
D.68°

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

a2•(-a)3的運算結(jié)果是( )
A.a(chǎn)6
B.-a5
C.a(chǎn)5
D.-a6

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科目: 來源:2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

某氣象小組測得連續(xù)五天的日最低氣溫并計算出平均氣溫與方差后,整理得出下表(有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋).
第一天第二天第三天第四天第五天平均氣溫方差
1℃-1℃2℃0℃1℃
被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是( )
A.2℃,2
B.3℃,
C.3℃,2
D.2℃,

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