科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

學校有一塊如圖所示的扇形空地．
（1）請你把它平均分成兩部分．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不用證明．）
（2）若∠AOB=120°，OA=9m，請計算這塊扇形空地的面積S．（結果保留π）

科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm²）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數關系式；
（2）求當面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小亮用如圖所示的兩個轉盤進行游戲（甲轉盤被分成兩個面積相等的扇形，分別標有數字1、2；乙轉盤被分成三個面積相等的扇形，分別標有數字1、2、3）．游戲規(guī)則如下：轉動兩個轉盤各一次，若兩轉盤轉出的數字之和為偶數，則小明獲勝，否則小亮勝．你認為這個游戲對雙方公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法說明理由．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG，垂足為E，且DE=DC．
（1）求證：DE=AB；
（2）根據條件請在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結論．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30 m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；
（2）當α=30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將邊長為1的等邊△OAP按圖示方式，沿x軸正方向連續(xù)翻轉2007次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₇的位置．試寫出P₁，P₃，P₅₀，P₂₀₀₇的坐標．

科目： 來源：2007年江蘇省南京市溧水縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

有一個測量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC、BD的長度分別為200cm、300cm，CD=300cm．現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點E處，直立、單手上舉時中指指尖到地面的高度為EF，屈膝盡力跳起時，中指指尖剛好觸到斜桿AB上的點G處，此時，就將EG與EF的差值y （cm）作為此人此次的彈跳成績．
（1）設CE=x（cm），EF=a（cm），求出用x和a表示y的式子；
（2）若規(guī)定y≥50時，彈跳成績?yōu)閮?yōu)；40≤y＜50時，彈跳成績?yōu)榱迹?0≤y＜40時，彈跳成績?yōu)榧案瘢�現(xiàn)有一男生，站在某一位置盡力跳起時，剛好觸到斜桿．已知該同學a=205cm，且該生彈跳成績?yōu)榱迹�求他彈跳時站的位置x的范圍．