科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處，使斜邊CD∥AB．則∠α的余弦值為    ．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△A₁BC₁的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為    ．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡：（2x+1）²+（x+2）（x-2）-4x（x+1），再求值，其中．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C的坐標分別為（3，3）、（2，1）、（5，1），將△ABC先向下平移4個單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折，得
△A₂B₂C₂．
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求線段B₂C長．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D在AB上，DF交AC于點E，CF∥AB，AE=EC．
求證：AD=CF．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了配合學校開展的“愛護地球母親”主題活動，初三（1）班提出“我騎車我快樂”的口號．“五一”之后小明不用父母開車送，堅持自己騎車上學．五月底他對自己家的用車情況進行了統(tǒng)計，5月份所走的總路程比4月份的還少100千米，且這兩個月共消耗93號汽油260升．若小明家的汽車平均油耗為0.1升/千米，求他家4、5兩月各行駛了多少千米．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB=2，AD=1，點Q的坐標為（0，2）．
（1）求直線QC的解析式；
（2）點P（a，0）在邊AB上運動，若過點P、Q的直線將矩形ABCD的周長分成3：1兩部分，求出此時a的值．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD是∠ABC的平分線．
（1）求證：AB=AD；
（2）若∠ABC=60°，BC=3AB，求∠C的度數(shù)．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADE=，求AE的值．