科目： 來源：2011年河南省商丘市外國(guó)語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-cos45°．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國(guó)語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可以坐6人用餐（帶陰影的小長(zhǎng)方形表示1個(gè)人的位置）、現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來．
（1）問四周可以坐多少人用餐？（用n的代數(shù)式表示）
（2）若有28人用餐，至少需要多少張這樣的餐桌？

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國(guó)語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0），頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí)，試證明直線CD與⊙O相切；
（2）當(dāng)直線CD與⊙O相切時(shí)，求CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國(guó)語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了如下圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．
（1）請(qǐng)把三個(gè)圖表中的空缺部分都補(bǔ)充完整；
（2）你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說明理由（字?jǐn)?shù)在20字以內(nèi)）．

編號(hào)	教學(xué)方式	最喜歡的頻數(shù)	頻率
1	教師講，學(xué)生聽	20	0.10
2	教師提出問題，學(xué)生探索思考		0.5
3	學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考	30
4	分組討論，解決問題		0.25

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國(guó)語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)D為Rt△ABC的斜邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，連接DE，CD，且∠ADE=∠BCD，CF⊥CD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF
（1）如圖1，若AC=BC，求證：AF⊥AB；
（2）如圖2，若AC≠BC，當(dāng)點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：AF⊥AB．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國(guó)語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說明理由；
③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國(guó)語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng)．
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1．她分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，得到四邊形AEGF是正方形．設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．
（1）請(qǐng)你幫小萍求出x的值．
（2）參考小萍的思路，探究并解答新問題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．請(qǐng)你按照小萍的方法畫圖，得到四邊形AEGF，求△BGC的周長(zhǎng)．（畫圖所用字母與圖1中的字母對(duì)應(yīng)）

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國(guó)語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線y=-x+b交折線OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題