科目： 來(lái)源：2011年河北省承德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

甲，乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車(chē)先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車(chē)相遇．乙車(chē)的速度為每小時(shí)60千米．如圖是兩車(chē)之間的距離y（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫(xiě)出甲車(chē)從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

科目： 來(lái)源：2011年河北省承德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，D為直線m上的兩點(diǎn)．
①請(qǐng)你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點(diǎn)D在直線m上可以任意移動(dòng)，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說(shuō)明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作EF∥AC，P為EF上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)D不重合）．請(qǐng)你說(shuō)明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準(zhǔn)備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計(jì)劃在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出符合要求的四邊形ABFE，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年河北省承德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，以△ABC的邊AB，AC為直角邊作等腰△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)．
（1）若∠BAC=90°，如圖1．請(qǐng)你猜想線段DE，AM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠BAC≠90°．
①如圖2．請(qǐng)你猜想線段DE，AM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②如圖3．請(qǐng)你判斷線段DE，AM的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2011年河北省承德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是______、面積是______、高BE的長(zhǎng)是______；
（2）探究下列問(wèn)題：
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位．當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形．請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時(shí)的情形，并求出k的值．

科目： 來(lái)源：2011年河北省承德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知實(shí)數(shù)m是方程x²-8x+16=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，拋物線y=x²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（m，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，m）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，又過(guò)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DECF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM、OM，問(wèn)在這個(gè)拋物線位于y軸左側(cè)的圖象上是否存在點(diǎn)N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，下列角中為俯角的是（ ）

A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4

科目： 來(lái)源：2011年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，下列等式中不一定成立的是（ ）
A．b=atanB
B．a(chǎn)=ccosB
C．
D．a(chǎn)=bcosA

科目： 來(lái)源：2011年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中，不正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0
B．b＜0
C．c＞0
D．a(chǎn)bc＞0

科目： 來(lái)源：2011年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果是非零向量，那么下列等式正確的是（ ）
A．=
B．=
C．+=0
D．+=0