科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：填空題

瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)    ．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過點B，C，那么線段AO=    cm．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）．圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-1、3，與y軸負半軸交于點C．下面四個結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③只有當a=時，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結(jié)論是    ．（只填你認為正確結(jié)論的序號）  
（注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點坐標為（-，）

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

計算：-2²++（-2007）-4sin45°．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在電線桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63°角，求纜繩AC的長．（精確到0.01米）

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖1，A是直角邊長等于a的等腰直角三角形，B是直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形A，B用尺規(guī)畫出的圖案：
（1）請你以圖1的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計畫一個新圖案，還要選擇恰當?shù)膱D形部分涂上陰影，并直接寫出其面積（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角三角形時可使用三角板）．
（2）請你寫出一句在解答本題的過程中體會最深且與數(shù)學有關(guān)的話．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

某數(shù)學老師將本班學生的身高數(shù)據(jù)（精確到厘米）交給甲、乙兩同學，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的圖如圖1所示，乙繪制的圖如圖2所示．經(jīng)檢查確認，甲繪制的直方圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過程中均有個別錯誤．

（1）問該班學生有多少人？
（2）某同學身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過”，他的說法正確嗎？
（3）請指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過程中所存在的一個錯誤；
（4）設(shè)該班學生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

在物理實驗中，當電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件時，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種的可能性相等．

（1）如圖1，當只有一個電子元件時，A、B之間的電流通過概率是______；
（2）如圖2，當有兩個電子元件a、b串聯(lián)時，請用樹狀圖（或列表格）表示圖中A、B之間的電流能否通過的所有可能情況，求出A、B之間的電流通過的概率；
（3）如圖3，當有三個電子元件串聯(lián)時，猜想A，B之間電流通過的概率是______．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學中考數(shù)學模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖1，在四邊形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點P是對角線BD上的一點，PQ∥BA交AD于點Q，PS∥BC交DC于點S，四邊形PQRS是平行四邊形．
（1）當點P與點B重合時，圖1變?yōu)閳D2，若∠ABD=90°，求證：△ABR≌△CRD；
（2）對于圖1，若四邊形PRDS也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形ABCD還應(yīng)滿足什么條件？