科目： 來源：2011年福建省三明市永安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：（a+2）²-（a-1）（a+1），其中a=．?
（2）解不等式組：，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上．

科目： 來源：2011年福建省三明市永安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1，BC=，點E是一腰CD的中點，BE的延長線與AD的延長線相交于點F．
（1）求證：DF=CB；
（2）連接BD、CF，當(dāng)AB=______時，四邊形BCFD是菱形？請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省三明市永安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

國家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．2011年，為了了解我市畢業(yè)班學(xué)生體育活動情況，隨機對我市240名畢業(yè)班學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容為：
第一問   你平均每天在校參加體育活動的時間是多少？
A．超過1小時             B．0.5～1小時       C．低于0.5小時
如果第一問沒有選A，請繼續(xù)回答第二問
第二問  在校參加體育活動的時間沒有超過1小時的原因是什么？
A．不喜歡             B．沒時間         C．其他
以下是根據(jù)所得的數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖的一部分．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）每天在校鍛煉時間超過1小時的人數(shù)是______；
（2）請將條形圖補充完整；
（3）2011年我市初中畢業(yè)生約為8.4萬人，請你估計今年全市初中畢業(yè)生中每天鍛煉時間低于0.5小時的學(xué)生約有______萬人．

科目： 來源：2011年福建省三明市永安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，DE⊥BC，交BC的延長線于點E，BD交AC于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年福建省三明市永安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導(dǎo)致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害．某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時，即遭到霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報了次日0時～8時氣溫隨著時間變化情況，其中0時～5時的圖象滿足一次函數(shù)關(guān)系，5時～8時的圖象滿足二次函數(shù)y=-x²+mx+n關(guān)系．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求次日5時的氣溫；
（2）求二次函數(shù)y=-x²+mx+n的解析式；
（3）針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈2.45）

科目： 來源：2011年福建省三明市永安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）請閱讀材料并填空：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′．
根據(jù)李明同學(xué)的思路，進一步思考后可求得∠BPC=______°，等邊△ABC的邊長為______

科目： 來源：2011年福建省三明市永安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度???為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；
（3）是否存在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（4）探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形．

科目： 來源：2011年福建省三明市永安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年福建省三明市永安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB∥CD，EF與AB、CD相交，若∠1=130°，則∠2=______°．

科目： 來源：2011年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題