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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖AD是∠BAC的角平分線，AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于F，若，則=（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若37可以寫成k個(gè)連續(xù)的正整數(shù)之和，則k的最大值為（ ）
A．65
B．64
C．54
D．27

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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，BC=2，∠A=45°，AC=a，若滿足上述條件的△ABC有且只有一個(gè)，則a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于素?cái)?shù)p，q，方程x4-px3+q=0有整數(shù)解，則p=    q=   

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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點(diǎn)，若C，D，O，E四點(diǎn)共圓，DE=3，則△ODE的內(nèi)切圓半徑為    ．

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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

=    ．

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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于i=1，2，3，…，n，都有|xi|＜1，且|x1|+|x2|+…|xn|=19+|x1+x2+…+xn|成立，則正整數(shù)n的最小值為    ．

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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于如圖①、②、③、④所示的四個(gè)平面圖

我們規(guī)定：如圖③，它的頂點(diǎn)為A、B、C、D、E共5個(gè)，區(qū)域?yàn)锳ED、ABE、BEC、CED共4個(gè)，邊為AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8條．
（1）按此規(guī)定將圖①、②、④的頂點(diǎn)①數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)填入下列表格：
圖頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)
 ①   
 ②   
 ③584
④   
（2）觀察上表，請(qǐng)你歸納上述平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）若有一個(gè)平面圖滿足（2）中歸納所得的數(shù)量關(guān)系，它共有9個(gè)區(qū)域，且每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都有3條邊，則這個(gè)平面圖共有多少條邊？

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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD是矩形，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P是CD上一點(diǎn)，Q是AB上一點(diǎn)，CP=BQ，PM與QN的交點(diǎn)為R．求證：R，A，C三點(diǎn)共線．

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科目： 來源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A，B，一條直線過A點(diǎn)分別與兩圓相交于Y，Z，兩圓分別在Y，Z處的切線相交于X，設(shè)△O1O2B的外接圓為⊙O，直線XB交⊙O于另一點(diǎn)Q，若YO1與ZO2相交于點(diǎn)P．求證：
（1）點(diǎn)P在⊙O上，且線段PQ是⊙O的一條直徑；
（2）XQ=PQ．

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