科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：4sin45°-3²+（3.14-π）-．

科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

化簡：．

科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點．求反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率．

科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

2008年西寧市中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項目．某中學九年級共有50名女同學選考1分鐘跳繩，根據(jù)測試評分標準，將她們的成績進行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：6～7的意義為大于等于6分且小于7分，其余類似）和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．

等級	分值	跳繩（次/1分鐘）	頻數(shù)
A	9～10	150～170	4
	8～9	140～150	12
B	7～8	130～140	17
	6～7	120～130	m
C	5～6	110～120
	4～5	90～110	n
D	3～4	70～90	1
	0～3	0～70

（1）求m，n的值；
（2）在抽取的這個樣本中，請說明哪個分數(shù)段的學生最多？
請你幫助老師計算這次1分鐘跳繩測試的及格率．（6分以上含6分為及格）

科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完．事后，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學獲勝？

科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

科目： 來源：2009年北京市密云縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A?D?C?B到達．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）