科目： 來源：2011年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹底下睡懶覺，此時，測得懶洋洋所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個位）．

科目： 來源：2011年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，分別以AC和BC為直徑作半圓O₁，O₂，P是AB的中點，
（1）如圖1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在，上分別取點E、F，使∠AO₁E=∠BO₂F，則有結(jié)論①△PO₁E≌△FO₂P，②四邊形PO₁CO₂是菱形，請給出結(jié)論②的證明；
（2）如圖2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他條件不變，則（1）中的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；
（3）如圖3，若PC是⊙O₁的切線，求證：AB²=BC²+3AC²．

科目： 來源：2011年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線過點A（0，6），B（2，0），C（7，）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若D是拋物線的頂點，E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點，F(xiàn)與E關(guān)于D對稱，求證：∠CFE=∠AFE；
（3）在y軸上是否存在這樣的點P，使△AFP與△FDC相似？若有請求出所有符和條件的點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果，那么x的值是（ ）
A．
B．3
C．±3
D．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應(yīng)該是（ ）

A．兩個相交的圓
B．兩個內(nèi)切的圓
C．兩個外切的圓
D．兩個外離的圓

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個圓錐側(cè)面沿母線AC展開后正好是一個半圓，該圓錐的高OA和底面半徑OC的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A．OA=OC
B．OA=1.5OC
C．OA=2OC
D．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點A是雙曲線上一點，AB⊥x軸于點B，點O為直角坐標(biāo)的原點，△AOB的面積為3，則點A的坐標(biāo)可能是下面四個選項的哪一個（ ）
A．（-3，1）
B．（2，-3）
C．（2，-1）
D．（-3，3）