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科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

殲10戰(zhàn)斗機(jī)是我國自主研制的第三代戰(zhàn)斗機(jī)．在某次軍事演習(xí)中，某飛行員駕駛一架殲10戰(zhàn)斗機(jī)，沿水平方向向地面目標(biāo)A的正上方勻速飛行．如圖所示，在空中B點(diǎn)測得目標(biāo)A的俯角為15°．經(jīng)過5.5秒到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測得目標(biāo)A的俯角為45°，已知?dú)?0戰(zhàn)斗機(jī)的飛行速度為600米/秒．求飛機(jī)距地面飛行的高度？（結(jié)果精確到0.1米）

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科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個不透明的袋子裝有4個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，7．這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，完全相同．甲乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出一個小球，記下球上的數(shù)字，并計算它們的和．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；
（2）甲乙兩入想用這種方式做游戲，他們規(guī)定：當(dāng)兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時，甲得3分，當(dāng)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時，乙得2分，當(dāng)兩數(shù)之和是其它數(shù)值時，兩人均不得分．
你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．若你認(rèn)為不公平，請修改得分規(guī)則，使游戲公平．

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科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為正三角形，D為邊BA延長線上一點(diǎn)，連接CD，以CD為一邊作正三角形CDE，連接AE，判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某運(yùn)動鞋專賣店，欲購進(jìn)甲、乙兩型號的運(yùn)動鞋共100雙，若購進(jìn)5雙甲型號運(yùn)動鞋和3雙乙型號運(yùn)動鞋共需1350元，若購進(jìn)4雙甲型號運(yùn)動鞋和2雙乙型號運(yùn)動鞋共需1020元．
（1）求甲、乙兩型號運(yùn)動鞋的進(jìn)價每雙各是多少元？
（2）甲型號運(yùn)動鞋每雙售價為260元，乙型號運(yùn)動鞋每雙售價為220元，要滿足進(jìn)鞋資金不超過17500元，當(dāng)100雙運(yùn)動鞋全部售出后，利潤不低于7800元，鞋店經(jīng)理有幾種進(jìn)貨方案？

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科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，CD∥AB，CB⊥AB，BC=6cm，DC=6cm，AD=10cm
（1）求AB的長．
（2）操作：如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E．將直角梯形ABCD沿DE剪開，得到四邊形DEBC和△ADE．四邊形DEBC不動，將△ADE沿射線AD的方向，以每秒1cm的速度平移，當(dāng)點(diǎn)A平移到點(diǎn)D時，停止平移．
探究：設(shè)在平移過程中，△ADE與四邊形DEBC重疊部分的面積為ycm²，平移時間為x秒，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？

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科目： 來源：2009年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，A（-3，0），過點(diǎn)C的直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)D，二次函數(shù)y=-

x²+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，求證：AP⊥CD；
（4）在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，使以A、P、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．