科目： 來源：2011年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB的長為4cm，C是⊙O上一點，∠BAC=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，求BP的長．

科目： 來源：2011年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）．
求證：BH•GD=BF²
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

科目： 來源：2011年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐--應(yīng)用--探究的過程：
（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道（如圖①）進行測量，測得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標(biāo)系，請你求出拋物線的解析式．
（2）應(yīng)用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙）？
（3）探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進一步探索拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：
I．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸 上．設(shè)矩形ABCD的周長為l求l的最大值．
II•如圖④，過原點作一條y=x的直線OM，交拋物線于點M，交拋物線對稱軸于點N，P 為直線0M上一動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q．問在直線OM上是否存在點P，使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列算式中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，有實根的是（ ）
A．x²-x+1=0
B．x³+2=0
C．
D．

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個斜坡的坡角為α，坡度為1：2.5，那么下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．tanα=2.5
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC與△DEF相似，且∠A=∠D，那么下列結(jié)論中，一定成立的是（ ）
A．∠B=∠E
B．
C．相似比為
D．相似比為

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知C是直線AB上一點，且，那么下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．