科目： 來(lái)源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=，則△ABC的面積是    cm²．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的電路圖中，在開關(guān)全部斷開的情況下，閉合其中任意一個(gè)開關(guān)，燈泡發(fā)亮的概率是    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)：（）÷．再?gòu)?，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

喜歡數(shù)學(xué)的小偉沿筆直的河岸BC進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖，河對(duì)岸有一水文站A，小偉在河岸B處測(cè)得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到達(dá)C處，在C處測(cè)得∠ACD=30°，求河寬AD．（最后結(jié)果精確到1米．已知：≈1.414，≈1.732，≈2.449，供選用）

科目： 來(lái)源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2011年5月31日是第24 個(gè)世界無(wú)煙日，也是我國(guó)從5月1日開始在公共場(chǎng)所禁止吸煙滿一個(gè)月的日子．為創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市，搞好公共場(chǎng)所衛(wèi)生管理，市育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（1）班社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某社區(qū)居民開展了“你支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查，圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)以上條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）九年級(jí)（1）班社會(huì)實(shí)踐小組一共調(diào)查了______名社區(qū)居民．
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示支持“替代品戒煙”的扇形的圓心角的度數(shù)為______．
（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，將△ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A₁BC₁．
（1）線段A₁C₁的長(zhǎng)度是______，∠CBA₁的度數(shù)是______．
（2）連接CC₁，求證：四邊形CBA₁C₁是平行四邊形．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+mx+4m的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且（x₁+x₂）-x₁x₂=10．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B，M），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長(zhǎng)度為t，四邊形PCOH的面積為S．請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無(wú)最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙O₁，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-2，0）．
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求證：EF為⊙O₁的切線．
（3）探究：如圖，線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．