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科目： 來源：2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學(xué)為了解八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

冊數(shù)		1	2	3	4
人數(shù)	3	13	16	17	1

（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．

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科目： 來源：2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB與⊙O相切于點C，OA=OB，OA、OB與⊙O分別交于點D、E．
（I）如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結(jié)果保留根號）；
（II）如圖②，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求

的值．

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科目： 來源：2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景．如圖，游輪出發(fā)點A與望海樓B的距離為300m，在A處測得望海樓B位于A的北偏東30°方向，游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C，在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向，求此時游輪與望海樓之間的距離BC（

取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目： 來源：2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．
某商品現(xiàn)在的售價為每件35元，毎天可賣出50件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當(dāng)毎件商品降價多少元時，可使毎天的銷售額最大，最大銷售額是多少？
設(shè)每件商品降價x元，毎天的銷售額為y元．
（I）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：

	原價	每件降價1元	毎件降價2元	…	毎件降價x元
每件售價（元）	35	34	33	…	______
毎天銷量（件）	50	52	54	…	______

（II）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解．

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科目： 來源：2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，己知O為坐標原點，點A（3，0），B（0.4），以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABO順時針旋轉(zhuǎn)，得△ACD．記旋轉(zhuǎn)角為α．∠ABO為β．

（I ）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點D恰好落在AB邊上時，求點D的坐標；
（II）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足BC∥x軸時，求α與β之間的數(shù)量關(guān)系：
（III）當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足∠AOD=β時，求直線CD的解析式（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目： 來源：2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線