甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽．
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式．

有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓（孔），其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm．最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等．

（1）直接寫出其余四個圓的直徑長；
（2）求相鄰兩圓的間距．

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為2，點A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點（B，C兩點除外）．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求△ABC面積的最大值．
（參考數(shù)據(jù)：sin60°=，cos30°=，tan30°=．）

圖甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對稱圖形．當(dāng)點0到BC（或DE）的距離大于或等于的半徑時（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格．現(xiàn)用金屬材料做了一個水桶提手（如圖丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是線段），O是AF的中點，桶口直徑AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．請通過計箅判斷這個水桶提手是否合格．
（參考數(shù)據(jù)：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）

以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：
全省共有各級各類學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，髙中450所，其它學(xué)校10050所；全省共有在校學(xué)生995萬人，其中小學(xué)440萬人，初中200萬人，高中75萬人，其它280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學(xué)20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人．
請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計分析．
（1）整理數(shù)據(jù)：請設(shè)計一個統(tǒng)計表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中．
（2）描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級各類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，請將它補充完整．
（3）分析數(shù)據(jù)：
①分析統(tǒng)計表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段的師生比，最小的是哪個學(xué)段？請直接寫出．（師生比=在職教師數(shù)：在校學(xué)生數(shù)）
②根據(jù)統(tǒng)計表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫出一個即可）
③從扇形統(tǒng)計圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個即可）

將拋物線沿c₁：y=-x²+沿x軸翻折，得拋物線c₂，如圖所示．
（1）請直接寫出拋物線c₂的表達(dá)式．
（2）現(xiàn)將拋物線C₁向左平移m個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A，B；將拋物線C₂向右也平移m個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為N，與x軸交點從左到右依次為D，E．
①當(dāng)B，D是線段AE的三等分點時，求m的值；
②在平移過程中，是否存在以點A，N，E，M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動一：
如圖甲所示，從點A₁開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：______．（填“能“或“不能”）
（2）設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
①θ=______度；
②若記小棒A_2n-1A_2n的長度為a_n（n為正整數(shù)，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…），求出此時a₂，a₃的值，并直接寫出a_n（用含n的式子表示）．

活動二：
如圖乙所示，從點A₁開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則θ₁=______，θ₂=______，θ₃=______（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．

8的立方根是（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．4

計算x²•4x³的結(jié)果是（ ）
A．4x³
B．4x⁴
C．4x⁵
D．4x⁶