科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

將4個數a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式．若=6，則x=    ．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計算：+tan60°．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形．
（1）需要A、B、C三類卡片各幾張？請你在右下角的大長方形中畫出一種拼法；

（2）由拼圖直接寫出一個關于面積的等式．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先閱讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向．

在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：A為始點，B為終點，我們就說線段AB具有射線的AB方向，線段AB叫做有向線段，記作，線段AB的長度叫做有向線段的長度（或模），記作．
．
有向線段包含三個要素、始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度惟一確定．
解答下列問題：
（1）在平面直角坐標系中畫出有向線段（有向線段與x軸的長度單位相同），，與x軸的正半軸的夾角是45°，且與y軸的正半軸的夾角是45°；
（2）若的終點B的坐標為（3，），求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校九年級（1）班積極響應校團委的號召，每位同學都向“希望工程”捐獻圖書，全班40名同學共捐圖書320冊．特別值得一提的是李揚、王州兩位同學在父母的支持下各捐獻了50冊圖書．班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：

冊數	4	5	6	7	8	50
人數	6	8	15			2

（1）分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數．
（2）請算出捐書冊數的平均數、中位數和眾數，并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能反映該班同學捐書冊數的一般狀況，說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數y（N）的變化情況．實驗數據記錄如下：

x（cm）…10	15	20	25 30…
y（N）…30	20	15	12 10…

（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當彈簧秤的示數為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發(fā)生怎樣的變化？

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），小強將一張直角三角形紙片ABC沿斜邊上的中線CD剪開成△AC₁D₁和△BC₂D₂．
（1）將圖（1）中的△AC₁D₁（△ACD）紙片沿CD翻折，點A落在點A₁處，CA₁恰好與AB垂直（如圖（2）），求tanA的值；
（2）將圖（1）中的△AC₁D₁紙片沿直線D₂B（AB）方向平移（點A、D₂、D₁、B在同一直線上），C₁D₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂D₂交于點F（如圖（3）），求證：D₁E=D₂F．