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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市綜合體中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．
（1）在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有______（填入序號(hào)即可）；
（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
已知：如圖，______．
求證：______．
證明：______．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市綜合體中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：

≈1.41，

≈1.73）

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市綜合體中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．
（1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是______噸；
（2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市綜合體中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，0），B（0，3），點(diǎn)M在線段AB上．
（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市綜合體中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）學(xué)習(xí)《測(cè)量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太陽(yáng)光去測(cè)量旗桿的高度．
參考示意圖1，他的測(cè)量方案如下：
第一步，測(cè)量數(shù)據(jù)．測(cè)出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．
第二步，計(jì)算．請(qǐng)你依據(jù)小明的測(cè)量方案計(jì)算出旗桿的高度．
（2）如圖2，校園內(nèi)旗桿周圍有護(hù)欄，下面有底座．現(xiàn)在有卷尺、標(biāo) 桿、平面鏡、測(cè)角儀等工具，請(qǐng)你選擇出必須的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說(shuō)明需要測(cè)量的數(shù)據(jù)．（注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對(duì)完成測(cè)量任務(wù)的影響，不需計(jì)算）
你選擇出的必須工具是______；需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是______．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市綜合體中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知點(diǎn)P在正三角形ABC的邊BC上，以AP為邊作正三角形APQ，連接CQ．
①求證：△ABP≌△ACQ；
②若AB=6，點(diǎn)D是AQ的中點(diǎn)，直接寫出當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)．
（2）已知，△EFG中，EF=EG=13，F(xiàn)G=10．如圖2，把△EFG繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到△EF′G′的位置，點(diǎn)M是邊EF′與邊FG的交點(diǎn)，點(diǎn)N在邊EG′上且EN=EM，連接GN．求點(diǎn)E到直線GN的距離．

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

3月15日，蘇寧電器股份有限公司（SZ.002024）發(fā)布2010年度報(bào)告．報(bào)告顯示：2010年蘇寧合計(jì)新開連鎖店408家，實(shí)現(xiàn)經(jīng)營(yíng)總收入755.5億元，比上年同期增長(zhǎng)29.51%．請(qǐng)將755.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．7.555×10⁹元
B．0.7555×10¹¹元
C．7.555×10¹⁰元
D．0.7555×10¹⁰元

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（）
A．0的倒數(shù)是0
B．