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科目： 來(lái)源：2011年4月浙江省某區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2011年4月浙江省某區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些球除了數(shù)字以外都相同．
（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年4月浙江省某區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）若此長(zhǎng)方形空地長(zhǎng)為am，寬為bm，中間建一條形狀如圖寬1米的小路（如圖1），其余空地植草皮．則空地植草皮面積為_(kāi)_____m²．
（2）如圖2，若有一長(zhǎng)80米，寬60米的廣場(chǎng)，要按圖中位置修筑兩條路，要使其余空地面積為4524米²，則路寬是______米．

（3）如圖3，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），與y軸相交于點(diǎn)A（0，-1），若拋物線向上運(yùn)動(dòng)，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C（0，3），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持形狀不變，則拋物線中的AP段運(yùn)動(dòng)所形成的圖形（陰影部分）面積是多少？

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科目： 來(lái)源：2011年4月浙江省某區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

1月底，某公司還有11000千克椪柑庫(kù)存，這些椪柑的銷(xiāo)售期最多還有60天，60天后庫(kù)存的椪柑不能再銷(xiāo)售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.05元/千克．經(jīng)測(cè)算，椪柑的銷(xiāo)售價(jià)格定為2元/千克時(shí)，平均每天可售出100千克，銷(xiāo)售價(jià)格降低，銷(xiāo)售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．
（1）如果按2元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，能否在60天內(nèi)售完這些椪柑按此價(jià)格銷(xiāo)售，獲得的總毛利潤(rùn)是多少元（總毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入-庫(kù)存處理費(fèi)）？
（2）設(shè)椪柑銷(xiāo)售價(jià)格定為x（0＜x≤2）元/千克時(shí)，平均每天能售出y千克，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；如果要在2月份售完這些椪柑（2月份按28天計(jì)算），那么銷(xiāo)售價(jià)格最高可定為多少元/千克（精確到0.1元/千克）？

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科目： 來(lái)源：2011年4月浙江省某區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線a的解析式為y=3x+6，直線a與x軸．y軸分別相交于A．B兩點(diǎn)，直線b經(jīng)過(guò)B．C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0）．直線a沿x軸正方向平移m個(gè)單位（0＜m＜10）得到直線a′，直線a′與x軸．直線b分別相交于點(diǎn)M．N．
（1）求sin∠BCA的值；
（2）當(dāng)△MCN的面積為

時(shí)，求直線a′的函數(shù)解析式；
（3）將△MCN沿直線a′對(duì)折得到△MC′N(xiāo)，把△MC′N(xiāo)與四邊形AMNB的重疊部分面積記為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求當(dāng)S最大時(shí)四邊形MCNC′的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年4月浙江省某區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)小組活動(dòng)中，小聰同學(xué)出了這樣一道“對(duì)稱(chēng)跳棋”題：如圖，在作業(yè)本上畫(huà)一條直線l，在直線l兩邊各放一粒跳棋子A、B，使線段AB長(zhǎng)a厘米，并關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，在圖中P₁處有一粒跳棋子，P₁距A點(diǎn)b厘米、與直線l的距離c厘米，按以下程序起跳：第1次，從P₁點(diǎn)以A為對(duì)稱(chēng)中心跳至P₂點(diǎn)；第2次，從P₂點(diǎn)以l為對(duì)稱(chēng)軸跳至P₃點(diǎn)；第3次，從P₃點(diǎn)以B為對(duì)稱(chēng)中心跳至P₄點(diǎn)；第4次，從P₄點(diǎn)以l為對(duì)稱(chēng)軸跳至P₁點(diǎn)．
（1）畫(huà)出跳棋子這4次跳過(guò)的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母（畫(huà)圖工具不限）；
（2）棋子按上述程序跳躍15次后停下，假設(shè)a=8，b=6，c=3，計(jì)算這時(shí)它與點(diǎn)A的距離．