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科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，AE平分∠BAD，交BC于E．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，BC=3AD，求證：∠CDE=90°．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

江門(mén)市某企業(yè)為了響應(yīng)創(chuàng)建全國(guó)文明城市倡議，決定購(gòu)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，它們的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)用如表：

	A型	B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	12	10
處理污水量（噸/月）	240	200
年消耗費(fèi)用（萬(wàn)元/臺(tái)）	1	1

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)用于購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案；
（2）若該企業(yè)每月需要處理的污水量最多為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將兩塊全等的等腰直角△ABC和△A′B′C′（其中∠C=∠C′=90°）的三角板疊放在一起，使點(diǎn)C′在AB的中點(diǎn)上，固定△ABC，將△A′B′C′繞著點(diǎn)C′旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在A′B′上時(shí)（如圖①），求證：兩塊三角板重疊部分（即陰影部分）的四邊形ECFC′是正方形；
（2）將圖①中的△A′B′C′繞著點(diǎn)C′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某一角度后（例如圖②），點(diǎn)C能否還在A′B′上？試說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀例題，模擬例題解方程．
例：解方程x²+|x-1|-1=0．
解：（1）當(dāng)x-1≥0即x≥1時(shí)，原方程可化為：x²+（x-1）-1=0即x²+x-2=0，解得x₁=1，x₂=-2（x₂不合題意，舍去）；
（2）當(dāng)x-1＜0即x＜1時(shí)，原方程可化為：x²-（x-1）-1=0即x²-x=0，解得x₃=0，x₄=1（x₄不合題意，舍去）．
綜合（1）、（2）可知原方程的根是x₁=1，x₂=0．
請(qǐng)模擬以上例題解方程：x²+|x+3|-9=0．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（不含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作BC的垂線(xiàn)PR，R為垂足，∠PRB的平分線(xiàn)與AB相交于點(diǎn)S．已知在線(xiàn)段RS上存在一點(diǎn)T，若以線(xiàn)段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點(diǎn)E、F恰好分別在邊BC、AC上．
（1）證明：△SBR∽△ABC；
（2）證明：ST=AP；
（3）設(shè)AB=1，PA=x，正方形PTEF的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（）
A．±2
B．

C．

D．±1.414

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科目： 來(lái)源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為支援青海地震災(zāi)區(qū)，中央電視臺(tái)于2010年4月19日晚舉辦了《情系玉樹(shù)，大愛(ài)無(wú)疆》賑災(zāi)募捐晚會(huì)，晚會(huì)現(xiàn)場(chǎng)募得善款達(dá)2175000000元．2175000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）
A．2175×10⁶
B．21.75×10⁸
C．2.175×10⁹
D．2.175×10¹⁰

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科目： 來(lái)源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示，則a的取值是（）