科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2009•陜西）如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺(tái)區(qū)二模）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點(diǎn)B，OC與弦AD平行交BM于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)D在半圓O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AD的長(zhǎng)為1時(shí)，求點(diǎn)A到直線CD的距離．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•延慶縣二模）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD且DC=BC，過C點(diǎn)作AD的垂線交AD延長(zhǎng)線于E，
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•門頭溝區(qū)二模）已知：如圖，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)二模）已知：如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE是⊙O的切線，過點(diǎn)D作DG⊥AB交圓于點(diǎn)G，
（1）求證：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=，BE=2，求弦DG的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2009•德州）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2012•清遠(yuǎn)一模）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB=，∠CAD=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•海淀區(qū)二模）已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，若，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•東城區(qū)二模）將一個(gè)量角器和一個(gè)含30°角的直角三角板如圖1放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，BC=OD
（1）求證：FC∥DB；
（2）當(dāng)OD=3，sin∠ABD=時(shí)，求AF的長(zhǎng)．