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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•鎮(zhèn)江）小劉對本班同學的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；
（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論（只要寫出一條結(jié)論）．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇，需要資金17400元，若購進10臺空調(diào)和30臺電風扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價各是多少元？
（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元．該業(yè)主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元．
①試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進貨方案？
②設(shè)該業(yè)主計劃購進空調(diào)t臺，這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為W元、求W關(guān)于t的函數(shù)解析式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD、CD分別為點G和點H．
（1）證明：DG²=FG•BG；
（2）若AB=5，BC=6，則線段GH的長度．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S_△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S_△POF：S_△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．