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科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一臺拖拉機從O點出發(fā)，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行駛，設(shè)拖拉機的噪聲污染半徑為130m，則教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi)？若不在，請說明理由；若在，求出教室A受噪聲污染的時間有幾秒．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一名籃球運動員傳球，球沿拋物線y=-x²+2x+4運行，傳球時，球的出手點P的高度為1.8米，一名防守隊員正好處在拋物線所在的平面內(nèi)，他原地豎直起跳的最大高度為3.2米，問：
（1）球在下落過程中，防守隊員原地豎直起跳后在到達最大高度時剛好將球斷掉，那么傳球時，兩人相距多少米？
（2）要使球在運行過程中不被防守隊員斷掉，且仍按拋物線y=-x²+2x+4運行，那么兩人間的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留根號）

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科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2002•河北）如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？