科目： 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•潮陽區(qū)模擬）如圖，點P的坐標(biāo)為，過點P作x軸的平行線交y軸于點A，作PB⊥AP交雙曲線（x＞0）于點B，連接AB．已知．求k的值和直線AB的解析式．

科目： 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東城區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E為DC中點，tanC=．求AE的長度．

科目： 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•德州）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•興國縣模擬）根據(jù)北京市統(tǒng)計局的2006-2009年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖如下：
（1）由統(tǒng)計圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是______年，增加了______天；
（2）表上是根據(jù)《中國環(huán)境發(fā)展報告（2010）》公布的數(shù)據(jù)會置的2009年十個城市供氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計表，請將表1中的空缺部分補充完整（精確到1%）
表1  2009年十個城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計圖

城市	北京	上海	天津	昆明	杭州	廣州	南京	成都	沈陽	西寧
百分比		91%	84%	100%	89%	95%	86%	86%	90%	77%

（3）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個城市劃分為三個組，百分比不低于95%的為A組，不低于85%且低于95%的為B組，低于85%的為C組．按此標(biāo)準(zhǔn)，C組城市數(shù)量在這十個城市中所占的百分比為______%；請你補全右邊的扇形統(tǒng)計圖．

科目： 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•朝陽區(qū)二模）閱讀下列材料并解答后面的問題：利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通過配方可對a²+b²進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab．從而使某些問題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
問題：（1）已知a+=6，則a²+=______；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a⁴+b⁴的值．

科目： 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．
（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時，AP•CQ=______；
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，問AP•CQ的值是否改變？說明你的理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）

科目： 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長沙）如圖1，已知直線y=-x與拋物線y=-x²+6交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）求線段AB的垂直平分線的解析式；
（3）如圖2，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點分別固定在A，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P將與A，B構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時P點的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由．

科目： 來源：2011年山東省濰坊市安丘市吾山中學(xué)初三數(shù)學(xué)第一次月考試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省濰坊市安丘市吾山中學(xué)初三數(shù)學(xué)第一次月考試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•威海）如圖，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，則∠CAE的度數(shù)是（ ）

A．40°
B．60°
C．70°
D．80°