科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)二模）已知：如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE是⊙O的切線，過點(diǎn)D作DG⊥AB交圓于點(diǎn)G，
（1）求證：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=，BE=2，求弦DG的長．

科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)二模）已知：如圖，在正三角形網(wǎng)格中，每個小正三角形的面積是1，請你在圖2中畫出一個三角形，使三角形的面積是圖1中陰影部分面積的一半．

科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0．
（1）求證：不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）若直線y=（m-1）x+3與函數(shù)y=x²+m的圖象C₁的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0的解．
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=x²-（m-1）x+m-3繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到圖象C₂，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與圖象C₁、C₂交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的長度最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)二模）（1）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，CD平分∠ACB，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，PE⊥AB交CD的延長線于P，猜想：∠PAC+∠PBC=______°（直接寫出結(jié)論，不需證明）．
（2）已知：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC≠45°，CD平分∠ACB，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，PE⊥AB交CD的延長線于P，（1）中結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)二模）已知：如圖，拋物線y=ax²-5ax+b+與直線y=x+b交于點(diǎn)A（-3，0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線與直線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DAB的面積是8，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是直線x=1上一點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2002年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•宜昌）-2與2m互為相反數(shù)，那么m等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．

科目： 來源：2002年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•宜昌）觀察式子：x=1（x≠0），（x³）²=x⁶，x^-3=（x≠0）其中成立的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：2002年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•宜昌）已知a＞0，b＞0，那么在式子，，4，5中，與是同類的二次根式的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2002年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•宜昌）有些國家的國旗設(shè)計(jì)成了軸對稱圖形，觀察下列代表國旗的圖案中，你認(rèn)為是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2002年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題