科目： 來(lái)源：2011年北京市解密預(yù)測(cè)中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2013•惠山區(qū)一模）圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）；
（2）若測(cè)得EN=0.8米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑弧MN的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2011年北京市解密預(yù)測(cè)中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．已知∠F=30°．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：2011年北京市解密預(yù)測(cè)中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2011•蒼南縣一模）2008年我區(qū)為了開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時(shí)”，區(qū)體育局做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過(guò)1h及鍛煉未超過(guò)1h的原因．他們隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（圖1、圖2）．

根據(jù)圖示，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）2008年我區(qū)中小學(xué)生約18萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2008年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有______萬(wàn)人；
（3）如果計(jì)劃2010年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的人數(shù)增加到9.36萬(wàn)人，求2008年至2010年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率．

科目： 來(lái)源：2011年北京市解密預(yù)測(cè)中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2010•東陽(yáng)市模擬）我們知道，對(duì)于二次函數(shù)y=a（x+m）²+k的圖象，可由函數(shù)y=ax²的圖象進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱(chēng)函數(shù)y=ax²為“基本函數(shù)”，而稱(chēng)由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）²+k為“基本函數(shù)”y=ax²的“朋友函數(shù)”．左右、上下平移的路徑稱(chēng)為朋友路徑，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離稱(chēng)為朋友距離．
由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax²，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”．
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，朋友距離=．
（1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向______，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為_(kāi)_____

科目： 來(lái)源：2011年北京市解密預(yù)測(cè)中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2010•東陽(yáng)市模擬）已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)為B，在拋物線上是否存在點(diǎn)C，使得A、B、O、C四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試問(wèn)在拋物線上是否存在著點(diǎn)P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與對(duì)稱(chēng)軸相交？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出對(duì)稱(chēng)軸被⊙P所截得的弦EF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省邵陽(yáng)市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一串?dāng)?shù)：-4，，則其中有理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）
A．0.4
B．0.5
C．0.6
D．0.8

科目： 來(lái)源：2010年湖南省邵陽(yáng)市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年湖南省邵陽(yáng)市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2010年2月8日，上海世博會(huì)標(biāo)志性建筑中國(guó)館竣工，其設(shè)計(jì)理念為“東方之冠，鼎盛中華天下糧倉(cāng)，富庶百姓、”中國(guó)館總建筑面積16.01萬(wàn)平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）平方米．

A．16.01×10⁴
B．16.01×10⁵
C．1.601×10⁴
D．1.601×10⁵

科目： 來(lái)源：2010年湖南省邵陽(yáng)市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•益陽(yáng)）如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測(cè)得BC=6米，∠ACB=52°，則拉線AC的長(zhǎng)為（ ）

A．米
B．米
C．6•cos52°米
D．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省邵陽(yáng)市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•黑龍江）如果單項(xiàng)式-3x^4a-by²與x³y^a+b是同類(lèi)項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（ ）
A．x⁶y⁴
B．-x³y²
C．-x³y²
D．-x⁶y⁴