科目： 來(lái)源：2011年中考復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練《閱讀、規(guī)律、代數(shù)式》（解析版） 題型：填空題

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（2008•海南）用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子    枚．（用含n的代數(shù)式表示）

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（2009•南匯區(qū)三模）下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成．依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為    ，第n個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為    ．

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如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案．

（1）完成下表的填空：

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	6	n
火柴棒根數(shù)	4	7	10	13

（2）某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第1個(gè)后，擺第2個(gè)，接著擺第3個(gè)，第4個(gè)，…，當(dāng)他擺完第n個(gè)圖案時(shí)剩下了20根火柴棒，要?jiǎng)偤脭[完第n+1個(gè)圖案還差2根．問(wèn)最后擺的圖案是第幾個(gè)圖案？

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（2007•衢州）請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線(xiàn)．小明設(shè)計(jì)了兩條路線(xiàn)：
路線(xiàn)1：側(cè)面展開(kāi)圖中的線(xiàn)段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線(xiàn)1的長(zhǎng)度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路線(xiàn)2：高線(xiàn)AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線(xiàn)2的長(zhǎng)度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂
所以要選擇路線(xiàn)2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線(xiàn)1：l₁²=AC²=______；
路線(xiàn)2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l(xiāng)₁______l₂（填＞或＜）
∴選擇路線(xiàn)______（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線(xiàn)才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線(xiàn)最短．

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已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求的值．

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已知關(guān)于x的方程x²+kx+k²-k+2=0，為判別這個(gè)方程根的情況，一名同學(xué)的解答過(guò)程如下：
“解：△=（k）²-4×1×（k²-k+2）
=-k²+4k-8
=（k-2）²+4．
∵（k-2）²≥0，4＞0，∴△=（k-2）²+4＞0．
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”
請(qǐng)你判斷其解答是否正確，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫(xiě)出正確解答．

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（2003•桂林）閱讀下列材料：
十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)．國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（記作n）來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：n=×100%，
各類(lèi)家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：

家庭類(lèi)型	貧困	溫飽	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n＜60%	40%＜n＜50%	30%＜n＜40%	n≤30%

根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
某校初三學(xué)生對(duì)我市一個(gè)鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查．從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加500元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加200元．1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達(dá)到溫飽水平，已知該年每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額平均為8000元．
（1）1997年該鄉(xiāng)平均每戶(hù)家庭食品消費(fèi)支出總額為多少元？
（2）設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶(hù)的恩格爾系數(shù)為n_m（m為正整數(shù)），請(qǐng)用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶(hù)當(dāng)年的恩格爾系數(shù)n_m，并利用這個(gè)公式計(jì)算2003年該鄉(xiāng)平均每戶(hù)的恩格爾系數(shù)．（百分號(hào)前保留整數(shù)）
（3）按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開(kāi)始進(jìn)入小康家庭生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實(shí)現(xiàn)十六大提出的2020年我國(guó)全面進(jìn)入小康社會(huì)的目標(biāo)？

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